Algo más sobre el concepto de verdad física

En mi artículo anterior, titulado Reflexiones sobre el concepto de verdad física, intenté dejar claro algo: que para nosotros, incluso para el más profano, la verdad física consiste en una serie de conceptos que gozan de un enorme prestigio, inventados por los físicos,  por su gran capacidad para explicar los fenómenos observados, y también - eso esperamos - de los fenómenos por observar.

Por tanto, la realidad física está compuesta para nosotros de conceptos, como átomos, electrones, neutrones, protones, incluso quarks, los cuales no podemos ni soñar en verlos, pero tienen poder explicativo y predictivo. Por esto, quizás algo ingenuamente, pensamos que ésa debe ser la estructura íntima de la realidad física; la verdad física, en definitiva.

 Sin embargo, por muy explicativa y predictiva que sea esta realidad física inventada por los físicos, quizás la realidad última nos esté vedada, en el caso de que realmente exista una realidad tal. La física, por muy elaborada que sea, no es capaz de destruir por sí misma el escepticismo estéril del solipsista y el físico admite que nuestras sensaciones están causadas por una realidad externa a nosotros mismos. Este realismo, ingenuo si queremos, de los físicos constituye la base de su quehacer diario. Si no existiera nada, aparte de nosotros mismos, los físicos no tendrían nada para estudiar, ni siquiera a una colega de buen ver.

Por tanto, aunque el solipsismo sea intelectualmente irrefutable, no parece demasiado práctico, demasiado útil, mantener una creencia de esa índole y, en el fondo, dudo que haya muchos que la mantengan. Se trata más de una pose intelectual que de una creencia real. Yo, la mejor medicina que conozco para evaluar la sinceridad del solipsista que niega nuestra existencia es propinarle una patada en sus partes más sensibles y, tras escuchar sus quejas, a continuación explicarle que su dolor no puede provenir de mí, puesto que no existo.

Otros seres inteligentes, con otro aparato sensorial diferente al nuestro, podrían tener otras sensaciones, y elaborar como consecuencia unos conceptos diferentes, una física distinta, que, sin embargo, fuese tan explicativa y tan predictiva como la nuestra.  Por tanto, para ellos, su realidad sería los conceptos que han inventado para explicar sus propias sensaciones. ¿Qué hay, pues, de esa realidad última tan inasequible?

En función de todo lo explicado hasta aquí, desde mi punto de vista, sólo hay dos opciones:

La primera sería la postura del solipsista, negando la existencia de cualquier realidad, pero hemos visto que puede resultarnos perjudicial mantenerla, o al menos hacerla pública.

La segunda, mi preferida, es considerar que los físicos no dan cuenta de la realidad causante de nuestras sensaciones, sino que tan sólo nos proporcionan unos esquemas mentales muy potentes que explican las sensaciones presentes y predicen las sensaciones futuras. Eso ya es bastante, creo yo, pues qué somos nosotros sino nuestras sensaciones.

El realismo ingenuo nos había hecho pensar que éramos algo más que la suma de nuestras sensaciones, y que podíamos llegar a a conocer la realidad última de la materia, pero ésta nos está vedada.

En un principio me planteé escribir un artículo sobre la noción de verdad en general, sin ceñirme a la realidad física, pero las dificultades me aconsejaron centrarme en ésta. Mi propósito era abordar la verdad moral, sea ésta lo que sea, que pretende ser la columna vertebral de la nueva y polémica asignatura obligatoria “Educación para la ciudadanía”.

Hemos visto lo inasequible que nos resulta conocer la realidad de la materia, pero al menos tenemos razones convincentes para creer en la materia. Imaginemos, pues, las dificultades inherentes para fundamentar algo así como una última “realidad moral” que deba impregnar las conciencias de todos nuestros infantes.

En todo el artículo hemos utilizado la palabra “sensaciones” como sinónima de “percepciones”, y podrían haber sido perfectamente intercambiables.

Reflexiones sobre el concepto de verdad física

Clásicamente se ha considerado la verdad como algo externo a nosotros, y algo a lo que debemos intentar aproximarnos cada vez más. Pero, ¿qué es eso que llamamos verdad?.

 Quizás no sea desacertado empezar distinguiendo entre lo que podemos llamar “verdad privada” y lo que podríamos llamar “verdad pública”. La primera forma parte de nuestra esfera más íntima y está vedada al resto de los mortales, siendo privativa del individuo que la posee. Formarían parte de esta verdad nuestros pensamientos, nuestros sentimientos, nuestras sensaciones, y todo aquello que compone nuestro ámbito subjetivo. Son verdades precisamente por su cualidad subjetiva, lo cual es indiscutible. Si me duele la pierna, o me gusta un determinado plato, nadie puede discutirme la verdad de esa realidad. Podrán realizarme todas las pruebas médicas pertinentes y no encontrar lesión alguna pero, en última instancia, yo soy el único que posee la verdad última sobre mi dolor.

No es esta verdad privada a la que quiero referirme aquí, sino a la verdad pública, entendiendo por ésta aquella que no es privativa de un único sujeto y que, con los medios y el tiempo oportunos, sería corroborable por otros que no la poseen en ese momento. ¿De qué estamos hablando en realidad?.

Si veinte personas ven una silla y otra persona asegura que no existe tal silla difícilmente podremos demostrárselo, y quizás la mejor y única forma de convencerlo sea invitarlo a recibir un sillazo. Si, a pesar de todo, acepta y no refiere dolor alguno, ni reconoce lesión, habremos de desistir.

Por otra parte, y admitiendo que todos vemos y percibimos aproximadamente lo mismo, ¿qué verdad es eso a lo que llamamos “silla”?. ¿Es el objeto que vemos y que sirve para sentarse, o es un conjunto de partículas con inmensos espacios vacíos y gobernados por una serie de fuerzas, tal como nos cuentan los físicos?.

Las reflexiones anteriores han servido únicamente para destacar que esa “verdad pública”, en la que nos sentimos tan inclinados a creer, no es tan sencilla como pudiera parecer.

Admitamos por un momento que son los físicos los que tienen razón, y que la silla no son más que quarks que se acoplan entre inmensos espacios vacíos, y que nuestra visión de la silla como un continuo es falsa. Supongo que los físicos no hallarán inconveniente, por su parte, en admitir que eso que ellos entienden por silla puede servir, entre otras cosas, para sentarse. No debe resultar sorprendente que hayamos encontrado un punto de compromiso entre lo que los físicos cuentan y lo que todos vemos - que la silla sirve, entre otras cosas, para sentarse -, pues, al fin y al cabo, los físicos parten de los sentidos que todos poseemos y, en última instancia, sus descubrimientos deben ser compatibles con nuestras sensaciones. Si no lo fueran no sería posible la física.

 Los electrones, los protones, los neutrones, los positrones, el resto de partículas atómicas, los mismos átomos, y mucho menos los quarks de Murray Gell Man, nadie los ha visto. Sin embargo, una gran mayoría de personas nos sentimos más inclinados a creer en la verdad física que en lo que nuestros sentidos nos dicen. Esto sugiere que esa “verdad pública” de la que hablábamos no tiene por qué ser observable, al menos en el sentido clásico de observar.  Nos fiamos más de unos conceptos, que no responden a nada que veamos, que de lo que vemos directamente. Así no me extraña que nos engañe tanta gente, y de forma tan continuada.

¿Qué es, entonces, lo que hace que todas estas historias que los físicos nos cuentan sean tildadas y aceptadas como “verdades públicas”, hasta por el último profano?. ¿Quién, si no, se atreve hoy a decir de forma pública, y en un foro serio, que duda del átomo?. No me vale que se lo diga un día borracho a su mujer; eso lo hemos hecho todos. Y quien no lo haya hecho es que nunca ha estado borracho, o no tiene mujer, o no comprende el átomo.

La “verdad pública” en que se ha constituido la física actual - y entiendo física en sentido absolutamente amplio - procede de su capacidad explicativa, del poder de sus conceptos para explicar todos los fenómenos observables y algunos aún por observar, pero que ya han sido predichos. Este enorme poder explicativo, y predictivo, con nuestra observación presente y futura, es lo que ha dotado a la física de su prestigio como paradigma de “verdad pública”.

Espero que estas reflexiones sirvan para aquellos que mantienen una cierta dosis de saludable escepticismo en cuanto a la realidad de lo que la “verdad pública” constituye, al menos en su aspecto físico. Un escepticismo sano puede ayudar a la Ciencia, mientras que un escepticismo extremo, tal como el del solipsista, la puede paralizar.

Por último, espero que aquel que me lea se muestre indulgente con alguna que otra digresión de este artículo. He de decir, en mi descargo, que no encontré otra forma de hacer algo ameno un tema tan árido.

Más sobre matemáticas

Yo no estoy al tanto de la E.S.O., ni del actual bachillerato, ni sé cuándo tienen los alumnos que elegir asignaturas optativas. Me preocupa que mi hijo, cuando se tenga que decidir, no elija matemáticas, independientemente de los estudios que vaya a cursar posteriormente. Uno siempre puede estudiar Filosofía si ha escogido matemáticas, pero difícilmente puede acceder a ingeniero aeronáutico si desconoce lo que es una función. Por tanto, el interés por que mi hijo curse matemáticas tiene una finalidad práctica - que pueda acceder con mayor facilidad a los estudios superiores que desee más adelante -, pero mi interés va más allá del puro pragmatismo.

No soy de los que creeen que mi hijo “sirve para las matemáticas” porque ejecuta con facilidad los cálculos que le proponen en el colegio, ni creo que no sirva para tal menester porque le cueste adoptar esa mecánica. Creo que la matemática es la mejor disciplina mental inventada hasta el momento y que, como tal, nadie debería de verse privado de estudiarla al completo en el bachillerato, porque si no lo hace en ese momento ya nunca lo hará más tarde. No conozco a nadie que, habiendo cursado un bachillerato de letras, sea aficionado a las matemáticas de mayor.

El conocimiento de las matemáticas, aunque únicamente sea a nivel de bachillerato, dota al alumno de unas habilidades que trascienden el propio contenido de la materia. No es que el alumno aprenda funciones, límites, derivadas, integrales, y todas sus aplicaciones. No es sólamente eso. Si se enseñan correctamente proporcionan unas ventajas adicionales que, a mi juicio, ninguna otra asignatura proporciona en el mismo grado.

 El alumno de matemáticas se acostumbra a un lenguaje preciso como ningún otro, y a eliminar al máximo los ámbitos de ambigüedad del lenguaje común, que a tantos equívocos conlleva.

 Asimismo, el alumno es adiestrado en un lenguaje carente de redundancias, en el que se debe expresar la máxima información con el mínimo de palabras. Podría pensarse que este segundo aspecto podría quedar incluido en el primero, pero he preferido deslindarlo porque un lenguaje puede ser preciso pero no conciso. El lenguaje matemático es ambas cosas a la vez: preciso y conciso. El circunloquio, que en determinadas ocasiones puede ayudar a acotar un concepto impreciso, no es algo propio del lenguaje de los matemáticos.

La abstracción propia de los conceptos matemáticos ayuda a considerar los aspectos relevantes de una cuestión, desdeñando lo puramente anecdótico. Muchas veces, en muchas discusiones, asistimos al triste espectáculo de ver convertida la anécdota en categoría.

 Por último, y para no extenderme, la consideración abstracta de los aspectos relevantes de un problema nos permite desarrollar un “modelo” de la cuestión que estamos considerando. Este modelo será susceptible de ser manejado mediante todo el aparato matemático que previamente hemos desarrollado. La viabilidad del modelo nos la dirá su concordancia o discordancia con los hechos observados. En cierto modo, lo que caracteriza al matemático es la posibilidad de crear matemática a la menor oportunidad.

Por todo esto, por sus enormes aplicaciones prácticas en todas las ciencias, y por aspectos que habré dejado con seguridad en el tintero, opino que la matemática debiera ocupar todos los años del bachillerato para todos los alumnos.

Aquello de “éste no vale para las matemáticas” me parece absolutamente inaceptable, por ser estrictamente falso. Nadie pretende hacer un Euler de todos los alumnos, sino evitar que se vean privados de aquellas cualidades descritas anteriormente, y para las que la matemática es la asignatura ideal. Esto sí se puede conseguir de una forma general, aunque habría que cambiar muchos aspectos de la enseñanza de las matemáticas, que la hacen especialmente tediosa para una gran mayoría de alumnos.

Un verano menos

Cuando yo era mucho más joven el final del verano lo marcaba la final del trofeo Carranza. Por aquel entonces este trofeo se celebraba a finales de agosto, y cuando finalizaba, ya comenzado septiembre, el paseo marítimo de Cádiz presentaba un aspecto desolado. Era como si, por arte de magia, todo el mundo hubiese desaparecido.  En aquellos tiempos ese paisaje anunciaba, de forma inexorable, el comienzo del nuevo curso, ya fuese en los últimos años del colegio o en la facultad. Hoy, sin embargo, recuerdo con cierta carga de nostalgia aquel paisaje desolado, quizás porque el actual lo sea aún más.

 Hoy, el final del verano lo señala el comienzo de curso de mis hijos, lo cual supone un cambio drástico en nuestros biorritmos.

 Hasta donde se remonta mi memoria puedo afirmar que el verano siempre me ha sentado bien. Me gusta la playa, las terrazas, el sol, los tardíos oscureceres, y si me apuran hasta el calor del que tanto nos quejamos. También me gusta más la ropa de verano que la de invierno, y por supuesto la cerveza muy fría, bien tirada, en vaso fino, parecido al de servir sidra, pero más pequeño, y con el punto adecuado de espuma. Si hace muchísimo calor me gusta una cerveza ligera, como la Cruzcampo de barril, y si hace algo más de fresco prefiero otra con más cuerpo, como la Mahou, también de barril.

 En el verano todo transcurre más lento, al menos en Cádiz, y los políticos parecen olvidarse de nosotros, y nosotros de ellos, y todo resulta más desenfadado, menos serio que en invierno. Las aglomeraciones, a veces, es cierto, se hacen insufribles, y es difícil encontrar mesa en los restaurantes, y te atienden peor, pero qué quieren que les diga………, me gusta el verano.

 Hoy, como considero que el verano se ha interrumpido, reanudo la actividad en mi blog, aunque con un tema ligero como éste, como quien quiere ir acostumbrando el cuerpo poco a poco a la nueva estación.

He conocido a personas a las que les encanta el otoño, y no seré yo quien niegue ese encanto. Lo cierto es que aquí el otoño sólo lo notamos por el mal tiempo que suele acompañarlo, y no disfrutamos de grandes bosques con sus árboles y sus hojas marchitas. Parece indudable que la climatología influye en los caracteres, y que determinadas enfermedades mentales asociadas con el ánimo, como la depresión, afloran con mayor frecuencia en determinadas estaciones, en otoño y en primavera.

El hecho es que hoy empiezan mis hijos el colegio, y comienzan de nuevo las historias de siempre: los profesores nuevos, los cambios de clase con los consiguientes nuevos compañeros - un experimento educativo que no se practicaba en mis tiempos, y que pretende que todos  conozcan a todos -, el material didáctico inacabable, y compuesto por “útiles” que sólo encuentras visitando numerosas papelerías. En fin, qué les voy a contar que ustedes no sepan.

Bueno, pues hay gente para todo. Mi mujer me cuenta que conoce a varias personas que renacen tras el verano, cuando se reanudan los corrillos escolares de madres que se forman depués de dejar a los niños en el colegio. Al parecer el verano las deprime, y los corrillos las reaniman. Estoy pensando en apuntarme, a los corrillos.