Ricky Mango

Conocí a este curioso personaje porque compartimos durante un tiempo un foro en internet. Después él abandonó el foro, y nos volvimos a reencontrar en otro, pero esta vez de una forma absolutamente fugaz. No obstante, con unas pocas pinceladas dejó su sello, inconfundiblemente personal. A veces, muy esporádicamente, nos hemos escrito pero nunca hemos llegado a intimar.

Sin embargo, Rick, como solíamos llamarle en la lista, me parece un tipo excepcionalmente original.

Es físico, pero su trabajo habitual es como traductor, y entre sus aficiones se cuentan la lingüística, la literatura, la música, y todo aquello que pudiera haber motivado a un exquisito espíritu renacentista. Sus cualidades son múltiples, pero me llama especialmente la atención su capacidad para expresar de la forma más económica, bella y elegante a un tiempo, una idea, una emoción, o incluso algo indefinido que barrunta su cerebro.

Sé poco más de él, salvo que sus escritos trasmiten sensibilidad contenida y belleza expresiva, ya esté escribiendo sobre la última novedad en física del E8, sobre el último libro de Boadella, o sobre los murales mitológicos hindúes.

 También sé, porque me lo ha contado y porque no revelo nada inconfesable, que no soporta la tiranía del aquí y ahora, lo que quizás le ha impulsado a viajar  y a vivir en diferentes partes, algo también permitido por su trabajo.

Hoy me he leído, de un tirón, una gran parte de los artículos de su último blog y no me ha decepcionado. Para ser francos, me ha encantado.

Internet tiene muchos usos, y una enorme utilidad práctica, y constituye una fuente de información inagotable, pero no siempre nos permite conocer a gente excepcional. Debo decir que la excepcionalidad deriva, a mi juicio, de varias cualidades nada comunes como son una imaginación desbordante, una capacidad extraordinaria para la expresión verbal, y un espíritu rebelde insobornable, que le hace estar lo más alejado de cualquier tipo de sectarismo, atendiendo únicamente al dictado de su razón, o de su corazón, depende, pero nunca a la llamada del rebaño. Es lo que podríamos llamar un auténtico individuo.

 Posee una fuerte personalidad, como todo aquel que piensa por sí mismo, y esto puede incomodar a aquéllos que sólo quieren escuchar, o que sólo quieren leer, aquello que les daría la razón, y no se puede esperar esto de Rick, sencillamente porque es imprevisible, alejado de cualquier cliché.

 En fin, estoy hablando muy bien de él, y no creo que sea capaz de perdonármelo.

 La única manera que tienen de saber si lo que les cuento es cierto es leerlo, y para eso me veo obligado a hacerle esta discretísima propaganda, insertando la dirección de su blog:

Ricky Mango

Un principio muy general

Arquímedes no fue el arquetipo del filósofo griego que despreciaba la experimentación, sino que por el contrario el centro de su pensamiento estaba dominado por la aplicación de sus ideas. Fue uno de los primeros grandes ingenieros del que tenemos noticia, quizá el más grande de todos ellos.

Lo mismo se aplicaba a orientar lentes para quemar las naves romanas que asediaban su ciudad que a estudiar la forma de descubrir a los falsificadores de joyas.

Aparte, fue capaz de idear un método para calcular el área de un arco de parábola y su método - el de exhaución -, que consiste en acotar dicha área entre un rectángulo de mayor área y otro de menor área una y otra vez hasta calcular un límite, supone una anticipación en 2000 años al cálculo infinitesimal. Asimov llega a afirmar, en su libro “Momentos estelares de la Ciencia”, que si llega a conocer los números arábigos el cálculo infinitesimal se hubiera adelantado en 2000 años. Personalmente me parece una exageración, pues los problemas de calcular la velocidad instantánea de un móvil, o de hallar la tangente a una curva aún no estaban maduros, y fueron éstos los que dieron lugar a la revolución quizás más grande de la matemática.

Si un sólido no poroso se sumerge en un líquido, como el agua, ésta se desplaza para dar cabida al sólido. Dada la propiedad de los líquidos de adaptarse al recipiente que los contiene lo anterior nos puede permitir calcular los volúmenes de sólidos irregulares. En efecto, supongamos un cierto volumen de agua contenido en un recipiente cilíndrico. Si sumergimos un sólido en el agua, ésta ascenderá en el recipiente. La diferencia entre el volumen final - después de sumergir el sólido - y el volumen inicial - antes de sumergir el sólido - será igual al volumen del sólido que sumergimos.

Esto, inmediatamente, situó a Arquímedes en la pista sobre como idear un método para detectar falsificaciones. Si un joyero de los de entonces nos prometía que un objeto de 1 kilo era de oro auténtico esto significaba que, si disponíamos de un patrón de oro puro para comparar, 1 kilo de éste debía ocupar el mismo volumen que el oro del joyero. Dado que disponemos de un método para medir volúmenes el problema se reduce a comparar volúmenes. Si los volúmenes eran iguales el joyero no mentía. Si eran distintos habría que ahorcarlo (eran otros tiempos).

No obstante, Arquímedes es universalmente conocido por su famoso principio, que establece que el empuje que experimenta un cuerpo sumergido en un fluido es igual y de sentido opuesto al peso del volumen de líquido que desaloja. ¿Cómo se le ocurriría esto a Arquímedes?.

Por un momento, sólo por un momento, supondré que mis lectores son Arquímedes, y les facilitaré un dibujo para que sean capaces de hallar la misma explicación que encontró Arquímedes para su principio. ¡Ánimo!. Si lo hacen acaban de descubrir, como Arquímedes, el principio que da base científica a que los barcos floten y a que los globos se eleven, y habrán descubierto uno de los principios más generales en física.

Observen atentamente ambas figuras. La de la izquierda representa un recipiente con un líquido y un sólido sumergido en ella. La que tienen a su derecha representa el mismo recipiente con el líquido que asciende hasta la misma altura que en el de la izquierda. El volumen representado en este recipiente es un volumen del propio líquido exactamente igual, y situado en la misma posición, que el volumen del sólido de la figura de la izquierda. Es, obviamente, un volumen virtual, imaginario.

Reflexionando sobre unos dibujos similares es como Arquímedes, probablemente, obtuvo su famoso principio. Ahora yo les invito a que ustedes hagan lo propio.

Martin Gardner

Tuve noticias de Martin Gardner hace muchos años, por medio de un amigo, cuyo padre estaba suscrito al Scientifican American. Por aquel entonces Gardner dirigía la sección de matemáticas de la revista, y mi amigo, puntualmente, me planteaba periódicamente aquellos desafíos que, si no recuerdo mal, venían resueltos en el próximo número. Todos eran problemas amenos e interesantes, y algunos no desprovistos de dificultad.

Posteriormente, compré algunos libros del autor, varios de los cuales recogían problemas propuestos en su etapa como director de dicha sección en la revista.

Su faceta como divulgador de la matemática, o en la matemática recreativa, si lo preferimos, es la más conocida, pero tiene libros de otra especie. Uno de ellos, muy divertido, es éste: ” La Ciencia: Lo bueno, lo malo y lo falso”. Otro, que me parece extraordinario es sobre la teoría de la relatividad, una de las mejores divulgaciones que he leído sobre el tema. En su prólogo nos dice que este libro se lo planteó como un reto.

La matemática recreativa, aparte de servir de estrategia para acercar la matemática a los profanos, puede ser una matemática de enjundia, y algunos de los matemáticos más grandes han dedicado su tiempo a ella. Hoy hay muchos que cultivan el género, algunos con notable éxito, pero Gardner fue el pionero de todos ellos.

Como homenaje a él propongo este problema, que propuso durante su paso por Scientifican American:

Unos exploradores se encuentran un mapa con unas instrucciones para encontrar un tesoro en una isla. En el mapa están señalados dos árboles A y B, y un pozo. Para encontrar el tesoro uno ha de situarse en el pozo, y caminar desde allí hasta el árbol A. A continuación debe girar en ángulo recto y andar la misma distancia que separaba el pozo de A. Allí debe colocar una estaca. A continuación debe volver al pozo, y caminar esta vez hasta el árbol B, para a continuación girar en ángulo recto hacia la izquierda y andar la misma distancia que separaba el pozo de este árbol. Allí debe colocar otra estaca. En el punto medio del segmento que separa las dos estacas está el tesoro.

Los exploradores se dirigieron a la isla, y encontraron los árboles A y B a los que hacía referencia el mapa, pero el pozo se habría secado y no había ni rastro de él. Entre los exploradores no había ningún matemático, y tuvieron que volverse desesperanzados.

¿Sería usted capaz de encontrar el tesoro al que hacía referencia el mapa?