La inducción científica

Siempre se nos enseñó que las ciencias, y en particular la física, eran inductivas, mientras que las matemáticas eran una disciplina deductiva. Las primeras partían de lo particular para establecer verdades generales, mientras que la matemática procedía al revés.

Hoy sabemos que la ciencia no es sólo, ni principalmente, inductiva, sino que su método es más bien hipotético deductivo. Si hubiera sido tan sólo inductiva, basada en la observación repetida, no hubiera podido avanzar tanto. La formulación de hipótesis, que trasciende a la simple observación, es la que nos permite des-cubrir, des-velar, lo que está oculto tras los fenómenos. Nunca se habría descubierto la primera ley de Newton, la de la inercia, la de que todo cuerpo permanece en reposo o en movimiento uniforme a menos que una fuerza actúe sobre él, si no llega a ser por un portentoso esfuerzo de imaginación. En la práctica observamos que todos los cuerpos frenan su movimiento, sin que aparentemente actúen fuerzas sobre ellos. Karl Popper fue el primero en insistir en que el método científico es, principalmente, hipotético deductivo. El sol seguirá saliendo mañana, no por la sencilla razón de que lo haya hecho hasta ahora, sino por toda una red de hipótesis, leyes, observaciones y deducciones que explican no sólo la salida del sol, sino que constituyen toda una teoría explicativa de gran generalidad.

Hace algún tiempo leí en un libro de Martin Gardner, titulado “Ajá”, una  cuestión que me resultó sorprendente e interesante a un tiempo. Yo me permito añadirle algún pequeño ingrediente para precisar más la cuestión que se plantea.

Supongamos que la observación nos ha conducido a clasificar un determinado tipo de aves como cuervos, y la definición de dichas aves viene caracterizada por toda una serie de peculiaridades, excepto por su color. No obstante, hasta el momento, y tras realizar numerosas observaciones, todos los cuervos con los que nos hemos topado son de color negro. Si seguimos observando cuervos, y todos son negros, es natural que nos planteemos la conjetura de que “todos los cuervos son negros”. En esta situación, si nos topamos con un nuevo cuervo, y resulta ser negro, esta observación “reforzará” nuestra conjetura. Si suponemos que el universo está formado por un número finito de objetos, ¿ la observación de una vaca marrón reforzará en algún modo la conjetura de que “todos los cuervos son negros”?

Este ejemplo lo planteó el filósofo alemán Hempel, con la intención de mostrar que la inducción científica no tenía que resultar intuitiva, sino que más bien podía resultar lo contrario. Desde entonces se ha derramado mucha tinta sobre este asunto, y es probable que se siga haciendo. Filósofos y lógicos de la talla de Quine se han interesado por el asunto, y en el caso concreto de este lógico opinaba que dicha observación - la de ver una vaca marrón - no reforzaba para nada la conjetura sobre el color de los cuervos.

Habiendo advertido sobre el hecho de que se trata de una cuestión polémica paso, a continuación, a exponer mi punto de vista sobre la cuestión.

La conjetura de que “todos los cuervos son negros” es equivalente a la conjetura de que “ningún objeto no negro es un cuervo”. En efecto, es fácil ver que si existen objetos que llamamos cuervos, de los cuales suponemos que todos son negros, esto equivale a suponer que ningún objeto no negro puede ser un cuervo. De igual manera, la suposición de que ningún objeto no negro pueda ser un cuervo, exige suponer que todos los cuervos han de ser negros. Si la prmera conjetura implica la segunda, y viceversa, ambas son equivalentes, o, lo que es lo mismo, son intercambiables. Por tanto, de la misma forma que observar un nuevo cuervo negro “refuerza” la conjetura de que todos los cuervos son de este color, la observación casual de que un nuevo objeto no negro resulta no ser un cuervo debería  ”reforzar” la conjetura de que ningún objeto no negro es un cuervo, y por ende, la proposición equivalente a ésta, la de que todos lso cuervos son negros. En este sentido, la observación casual de una vaca marrón debería “reforzar” la conjetura de  que todos los cuervos son negros.  Sin embargo, resulta absolutamente contraintuitivo, tal como Hempel pretendía ilustrar.

La ética, la ley y la ciencia

La mayoría de los libros de Ética que he leído se ocupan de cómo se debe vivir una vida “correcta”, una vida plena, y de los principios sobre los que se debe asentar esta forma de vivir. En estos libros se trata de discurrir sobre unos principios universales, los cuáles deberían regir las vidas de la mayoría de las personas y, en cierto modo, eso presupone conceder la misma universalidad a éstos que, por ejemplo, a la ley de la gravitación. Esta vocación de universalidad de la Ética constituye, a mi juicio, su mayor riesgo.

Por otra parte, la Ética necesariamente parte de unos presupuestos, como son el hecho de que el hombre es libre de elegir su destino, y de imprimir a su vida el rumbo adecuado dentro de las limitaciones del entorno. Presupone que todos tenemos voluntad para aplicar o no aplicar esos principios universales y que, por tanto, por ser libres y disponer de voluntad, somos responsables del resultado final.

La ley, por su parte, está para cumplirla, y su finalidad es eminentemente práctica. Son las reglas de juego que, convencionalmente, hemos consentido - en mayor o menor manera - en darnos para convivir. Parece de sentido común que la ley nunca debería contravenir los principios universales que la Ética establece, porque si así fuera se estarían promulgando leyes “contra natura” pues la Ética versa sobre lo que conviene a los humanos. En cierto modo, la Ética presupone algún conocimiento de lo que la naturaleza humana es.

La Ciencia, si no ahora sí en el futuro, será la que tenga la última palabra acerca de lo que la naturaleza humana es, mediante estudios centrados en el genoma y en su expresión - mediada por proteínas- en el fenotipo, que incluye todos los caracteres físicos y psicológicos que hacen que seamos de una forma, y no de otra. Será la encargada de decirnos si somos libres y hasta qué punto, o si la libertad no es más que una pura ilusión. Tendrá que establecer en qué consiste la voluntad, si es que consiste en algo, y fijar sus límites. Estamos acostumbrados a oír que la fe mueve montañas, y que la voluntad lo es todo en la vida, pero hasta el momento ninguna montaña ha sido movida por ese procedimiento. La Ciencia tendrá que establecer lo que somos, en definitiva, y nuestras posibilidades.

A partir de esa fundamentación científica podrá venir la Ética, y discurrir a su manera sobre cuáles, entre las posibilidades que fija la Ciencia, son las más decuadas para llevar una vida “correcta”. Aún así esos principios no serían universales, puesto que implicarían un consenso. Lo único universal serían las posibilidades del ser humano que la Ciencia establece. La Ciencia establecería lo que el ser humano puede ser - algo universal -, mientras que la Ética convendría - algo local - lo que el ser humano debe ser.

Los libros de Ética actuales, y pasados, al ignorar lo que el ser humano puede ser lo que han hecho es llenar ríos de tinta, divagando de forma más o menos afortunada, más o menos amena, sobre lo que deberíamos ser. Los estudios en neurociencias cada día destacan más el papel de la genética, e incluso el altruísmo ha pasado a ser considerado como un producto de nuestro genoma. Si así fuera, la generosidad no sería algo tan meritorio, ni tampoco el egoísmo tan deleznable. Se considerarián, tan sólo, el resultado de ciertos procesos enzimáticos y de ciertos neurotransmisores cerebrales interactúando en una determinada forma.

Obviamente el desarrollo de estos estudios podría resultar descorazonador, y que todos nuestros “valores”, y nuestras creencias, sobre el mérito, la reponsabilidad, la libertad, la culpabilidad, el pecado, y tantas otras cosas, no resultaran sino meros espejismos. Toda nuestra sociedad está montada sobre estos valores y creencias, y si al final todo, o parte, se demostrara falso, ¿cómo arreglaríamos el desaguisado?.

Yo propongo - aunque sé que no me harán ningún caso, y quizás hagan bien - que, entretanto la Ciencia no va estableciendo lo que realmente somos, los que se dedican a escribir sobre Ética extremen su prudencia, no vaya a ser que se vean obligados a desdecirse de un día para otro.

En resumen, primero la Ciencia, que es universal; luego la Ética que, aunque consensuada y local, siempre debería estar supervisando a las leyes; y, por fin, estas últimas, sometidas a la vigilancia de la Ética y al imperio de la Ciencia.

Hoy ocurre que tanto la Ética como la Ciencia están sometidas al imperio de la ley, y éstas, como todos sabemos, al contubernio de los políticos.

La causalidad en las ciencias de la naturaleza

Desde pequeños se nos ha adiestrado para preguntar por qué. De hecho, a ciertas edades tempranas los niños no paran de hacerlo, y muchos padres los miran con indisimulada satisfacción, como pensando qué listo es mi niño. Se trata de un aprendizaje mimético, repetitivo, y se pregunta por qué a todo, incluso cuando carece de sentido formular tal pregunta.  A esa tierna edad un niño nos puede preguntar la razón de que nos guste el chocolate, o de que nuestro color favorito sea el azul.

La cosa no tendría mayor trascendencia si pasada ese edad volviésemos a recuperar el sentido común, pero los adultos guardamos muchas reminiscencias de esa época en que todo era por qué esto, y por qué lo otro.

 La observación de la naturaleza no nos responde a un por qué, sino a un cómo. Las cosas son como son, y los porqués los ponemos nosotros. No tiene sentido preguntarse por qué dos masas se atraen en razón inversa al cuadrado de la distancia que las separa, ni por qué la materia está formada de átomos. Si a partir de la ley de gravitación universal y la segunda ley de Newton podemos, por ejemplo, deducir las tres leyes de Kepler, decimos que la causa de estas leyes está en aquéllas. Sin embargo, esto es tan sólo una interpretación, que nos permite explicar una regularidad ( las leyes de Kepler) en función de otras regularidades ( la ley de gravitación y la segunda ley de Newton ). Podríamos decir que el proceso científico consiste en buscar aquellas regularidades más generales, en función de las cuáles pueden ser explicadas el conjunto de todas las regularidades observables. Cuando conseguimos esto, al menos en parte, nos sentimos inclinados a decir que las regularidades más generales son el porqué de todas las demás.

No obstante, y por plausible que parezca, la noción de causa la estamos poniendo nosotros. Nuestra noción de causa implica un orden cronológico: primero la causa - o las causas -, y luego el efecto. Sin embargo, en el ejemplo del párrafo anterior, no estamos autorizados a afirmar que primero fue la gravitación, y a continuación fueron las leyes de Kepler. Por tanto, una serie continuada y ordenada de explicaciones concatenadas, que es lo que constituye la Ciencia, son un esquema mental adecuado y económico de explicar los cómos, pero no los porqués.

En la vida corriente estamos habituados a observar asociaciones cronológicas, que inmediatamente relacionamos de forma causal. Si aplicamos nuestro dedo sobre un vaso, y éste se mueve, tendemos a considerar a aquél como causa del movimiento. Si al relámpago le sigue el trueno éste sería consecuencia de aquél, hasta que no se demostrara lo contrario. A cualquier asociación estadística plausible, si guarda una relación cronológica adecuada en el espacio y en el tiempo, solemos asignarle la categoría de relación causal.

Esta tendencia a abusar de la relación causal, a abusar del porqué, hizo necesario que filósofos y científicos sintieran la necesidad de poner un poco de orden en todo aquello, y así fueron dictadas por Bacon, y más tarde por Stuart Mill, toda una serie de condiciones para establecer una relación de causalidad entre los fenómenos. No sólamente cundió el ejemplo en el campo de las ciencias físicas, sino también, por ejemplo, en el campo de la medicina. Así, Köch, en una época en la que el diagnóstico de tuberculosis estaba sobredimensionado estableció unas condiciones muy estrictas para establecer una relación causal entre el hallazgo del bacilo y el diagnóstico de la enfermedad. Por tanto, las diferentes condiciones, artificialmente definidas, para establecer una relación causal vinieron dictadas por la necesidad de no considerar asociaciones no significaticas como tales. Hemos de decir, en honor de Hume, que siempre negó dicha relación y que siempre sostuvo que el dedo no tenía que ser la causa del movimiento del vaso, limitándose a señalar la existencia de una regularidad, sin ningún añadido.

Deberíamos reservar el porqué para aquellas decisiones que implican intencionalidad por parte de quien las asume. No sería incorrecto decir, por ejemplo, que cogí el autobús en vez del tren porque pensé que llegaría antes. En este caso el porqué revela una intención, que es privativa del que tomó la decisión de coger el autobús. En este sentido, decía Ortega que la razón histórica era más profunda que la razón física, porque aquella sí daba cuenta del porqué, mientras que ésta sólo lo hacía del cómo. Sin embargo obvió lo del carácter predictivo de la Ciencia, del que indudablemente carece la Historia.

En cierto modo, preguntándole por qué a la Naturaleza no nos diferenciamos mucho del niño que nos pregunta por qué nos gusta el chocolate. Esto tampoco tendría mayores inconvenientes, siempre que la Ciencia que estemos haciendo guarde una relación directa con el sentido común, directamente ligado a la noción de causa. En el momento que la Ciencia se aleje de éste surgen dificultades insalvables, y es lo que sucede si se quiere comprender algo de mecánica cuántica con nociones ligadas a nuestro sentido común. Una de las nociones más perniciosas es la de causa.

En este sentido, y para terminar, no resulta ocioso citar una frase de Bertrand Russell que resume con brillantez e ironía el estado de la cuestión. La Ciencia ha dejado de buscar las causas, sencillamente porque no existen. La ley de causalidad, como mucho de lo que se da por bueno entre los filósofos, es una reliquia de épocas pasadas que sobrevive, como la Monarquía, porque se supone erróneamente que no hace ningún daño.

Un principio muy general

Arquímedes no fue el arquetipo del filósofo griego que despreciaba la experimentación, sino que por el contrario el centro de su pensamiento estaba dominado por la aplicación de sus ideas. Fue uno de los primeros grandes ingenieros del que tenemos noticia, quizá el más grande de todos ellos.

Lo mismo se aplicaba a orientar lentes para quemar las naves romanas que asediaban su ciudad que a estudiar la forma de descubrir a los falsificadores de joyas.

Aparte, fue capaz de idear un método para calcular el área de un arco de parábola y su método - el de exhaución -, que consiste en acotar dicha área entre un rectángulo de mayor área y otro de menor área una y otra vez hasta calcular un límite, supone una anticipación en 2000 años al cálculo infinitesimal. Asimov llega a afirmar, en su libro “Momentos estelares de la Ciencia”, que si llega a conocer los números arábigos el cálculo infinitesimal se hubiera adelantado en 2000 años. Personalmente me parece una exageración, pues los problemas de calcular la velocidad instantánea de un móvil, o de hallar la tangente a una curva aún no estaban maduros, y fueron éstos los que dieron lugar a la revolución quizás más grande de la matemática.

Si un sólido no poroso se sumerge en un líquido, como el agua, ésta se desplaza para dar cabida al sólido. Dada la propiedad de los líquidos de adaptarse al recipiente que los contiene lo anterior nos puede permitir calcular los volúmenes de sólidos irregulares. En efecto, supongamos un cierto volumen de agua contenido en un recipiente cilíndrico. Si sumergimos un sólido en el agua, ésta ascenderá en el recipiente. La diferencia entre el volumen final - después de sumergir el sólido - y el volumen inicial - antes de sumergir el sólido - será igual al volumen del sólido que sumergimos.

Esto, inmediatamente, situó a Arquímedes en la pista sobre como idear un método para detectar falsificaciones. Si un joyero de los de entonces nos prometía que un objeto de 1 kilo era de oro auténtico esto significaba que, si disponíamos de un patrón de oro puro para comparar, 1 kilo de éste debía ocupar el mismo volumen que el oro del joyero. Dado que disponemos de un método para medir volúmenes el problema se reduce a comparar volúmenes. Si los volúmenes eran iguales el joyero no mentía. Si eran distintos habría que ahorcarlo (eran otros tiempos).

No obstante, Arquímedes es universalmente conocido por su famoso principio, que establece que el empuje que experimenta un cuerpo sumergido en un fluido es igual y de sentido opuesto al peso del volumen de líquido que desaloja. ¿Cómo se le ocurriría esto a Arquímedes?.

Por un momento, sólo por un momento, supondré que mis lectores son Arquímedes, y les facilitaré un dibujo para que sean capaces de hallar la misma explicación que encontró Arquímedes para su principio. ¡Ánimo!. Si lo hacen acaban de descubrir, como Arquímedes, el principio que da base científica a que los barcos floten y a que los globos se eleven, y habrán descubierto uno de los principios más generales en física.

Observen atentamente ambas figuras. La de la izquierda representa un recipiente con un líquido y un sólido sumergido en ella. La que tienen a su derecha representa el mismo recipiente con el líquido que asciende hasta la misma altura que en el de la izquierda. El volumen representado en este recipiente es un volumen del propio líquido exactamente igual, y situado en la misma posición, que el volumen del sólido de la figura de la izquierda. Es, obviamente, un volumen virtual, imaginario.

Reflexionando sobre unos dibujos similares es como Arquímedes, probablemente, obtuvo su famoso principio. Ahora yo les invito a que ustedes hagan lo propio.

Pruebas en Medicina

En Medicina son muy pocas las pruebas, o los tests diagnósticos, que son inequívocos para una enfermedad determinada. Esto es normal que no lo sepan los pacientes, pero ocurre que a veces tampoco lo saben todos los médicos.

Un paciente enfermo no es igual a una prueba, o a un test, y nunca se insistirá lo suficiente en la necesidad de escuchar, valorar e interpretar lo que nos cuenta aquél.

No era infrecuente, entre médicos inexpertos, ante un electrocardiograma con una onda que aparecía al revés, establecer diagnósticos de lo más refinados: que si situs inversus, que si marcapasos ectópico de aurícula derecha, que si esto, o que si lo otro. Sin embargo, lo más corriente era que el enfermero hubiera intercambiado los electrodos de los brazos.

Recuerdo una ocasión en que un enfermero muy experimentado, y con sentido común, entró en la consulta con un electrocardiograma en la mano. En el mismo aparecían complejos ventriculares a una frecuencia de 300/mn., de forma rítmica.

- ¿Qué te parece esto?.

- Me parece que el enfermo está muriéndose, o que estamos ante un artefacto en el electro.

- La enferma está tan normal, hablando conmigo. Resulta que el residente que está de guardia, al verlo me ha pedido que prepare el carro de parada, que le dé el laringoscopio para intubar, desfibrilador y demás. Quiere darle ya la descarga, y la enferma le ha dicho con cara angustiada: “¿tan mal estoy, doctor?”.

- Vete para abajo, y dile que le tome el pulso.

- Ya lo he hecho yo, y está a 70 pulsaciones.

- Pues dile de mi parte que se acueste, que el paciente se lo agradecerá.

No era infrecuente que se confundiera un anticuerpo contra una bacteria, el A.S.L.O., con “reuma”, y el paciente fuera tildado de reumático con todas sus consecuencias. Se trata de un error grosero, del mismo significado que confundir los anticuerpos contra el sarampión con la enfermedad, Por otra parte, el “reuma” no es un término médico. Existen enfermedades reumáticas, cada una con su nombre y apellido, y con su tratamiento particular.

El sentido común y el conocimiento serio es fundamental, pero ante cualquier test diagnóstico cualquier médico debiera plantearse las preguntas siguientes:

1º De todos los enfermos, en qué tanto por ciento la prueba resulta positiva. Esto es la sensibilidad de la prueba, o del test diagnóstico. Mide la capacidad del test para detectar la enfermedad. También se llama fracción de verdaderos positivos, pues es el cociente entre los enfermos que dan positivo en el test y la totalidad de los enfermos.

2º De todos aquellos sanos, en qué tanto por ciento la prueba es negativa. A esto se le llama la especificidad de la prueba. Mide la capacidad del test para detectar a los sanos. También se llama fracción de verdaderos negativos, pues es el cociente entre los sanos que dan negativo en el test y la totalidad de los sanos.

Ambos dependen de las cualidades intrínsecas del test diagnóstico, pero no tienen mucho interés clínico porque no nos permiten responder a las preguntas siguintes:

1ª ¿Qué probabilidad tiene de estar enfermo un individuo que da positivo en un test diagnóstico?. A esto le llamamos valor predictivo positivo.

2ª ¿Qué probabilidad tiene de estar sano un individuo que da negativo en un test diagnóstico?. Esto es el valor predictivo negativo del test.

A la hora de interpretar los valores predictivos de un test hay que tener en cuenta que estos valores dependen de la prevalencia de la enfermedad en la población, de lo frecuente que sea la enfermedad. Aunque el test tenga una muy alta sensibilidad y especificidad, si la enfermedad es muy poco frecuente el valor predictivo positivo será muy bajo, por lo que el test será muy poco útil para diagnosticar la enfermedad. Desconocer este concepto puede significar informar a un paciente de ser portador del virus del SIDA sin que lo sea.

Estos conceptos, y algún otro, me parecen imprescindibles para interpretar de forma cabal, y prudente, el resultado de las diferentes pruebas diagnósticas, y merecerían, de por sí, un artículo aparte.

El principio antrópico

La física trata de explicar los fenómenos que observamos como la consecuencia de la interacción de diversas leyes. Así, por ejemplo, el hecho de que las órbitas planetarias sean elípticas y el sol esté en uno de los focos, se explica en base a la ley de la gravedad. Esta ley, unida a las leyes del movimiento de Newton, explican adecuadamente el movimiento de los cuerpos a la escala habitual en que nos desenvolvemos.

Hasta el momento, las leyes de la física se admitían como válidas en cuanto a su capacidad para explicar adecuadamente los fenómenos observados. La física experimental, por su parte, conseguía establecer las medidas de constantes esenciales para la física, tales como la masa y la carga del electrón, la velocidad de la luz, la constante de gravitación, y tantas otras. Todas estas mediciones se admitían así, sin más, sin preguntarnos por qué arrojaban esos resultados. Las cosas eran como eran, y punto. El único juez eran los hechos observados, que debían ser explicados por las leyes descubiertas y por las constantes medidas.

Explicábamos los hechos mediante las leyes, pero no al revés. Si se diera el caso de que dos o más conjuntos de leyes explicaran los hechos observados entonces únicamente la experimentación nos impulsaría a optar por uno de esos conjuntos. Desde este punto de vista, los fenómenos observados serían una consecuencia necesaria de las leyes, mientras que éstas serían contingentes pues otras leyes que también explicaran los fenómenos serían igualmente válidas, y únicamente la experimentación nos permitiría aceptarlas o rechazarlas.

Nos preguntamos por el por qué de los fenómenos, y por el cómo de las leyes. Las leyes son como son, y punto, siempre que expliquen los fenómenos, y las constantes son las que hemos conseguido medir en condiciones experimentales. No nos preguntamos más allá. Eso entraría en el campo de la filosofía, o de la metafísica, pero no sería objeto de la física.

 En un magnífico libro, titulado “Ciencia Viva”, Jesús Mosterín nos habla del principio antrópico como aquel que trata de explicar los valores de los constantes fundamentales de las constantes físicas por el hecho de que nosotros existimos. Si esos valores hubiesen sido muy distintos entonces nosotros no existiríamos y, puesto que existimos, esos valores han de ser los que son. Tampoco existirían, como dice Mosterín, ni las cucarachas, ni los mares, ni las nubes. Obviamente, en el Universo existen las cosas que existen porque la física es como es, y si ésta fuese diferente quizás habría cosas diferentes. El hecho de que las leyes de la física hayan de ser compatibles con lo existente no significa que lo existente explique estas leyes, sino al revés.

Existen dos versiones del principio antrópico: la débil y la fuerte. La débil es la que establece que las constantes de la física no pueden tener valores incompatibles con nuestra existencia ( o con la de otros seres vivos, o con la existencia de los átomos de carbono). Esto, para Mosterín, no es más que una tautología sin un valor informativo adicional, por lo que tal principio no supone un añadido de información, y se podría prescindir de él.

En su versión fuerte llega mucho más allá, y nos dice que todas las leyes de la física, y los valores de las constantes, son las que son para asegurar nuestra existencia. Como vemos, este principio, en su versión fuerte, procura una explicación teleológica de la física. Las leyes de la física tendrían un propósito, una finalidad, un para qué: para que nosotros existamos. Desde luego no puede haber principio más antropocéntrico, ni menos humilde.

Esta especulación alcanzó su punto álgido, según Mosterín, con la publicación en el año 1994 de “The physics of Inmortality”, en que su autor, Frank Tippler, pretende deducir de la relatividad general la tesis delirante de que el Universo entero se convertirá en un gigantesaco computador programado por Dios para resucitar a los muertos.

Una variante laica del principio fuerte postula una infinidad de Universos, incomunicados entre sí, en los que regirían distintas constantes y distintas leyes. Esto, aparte de constituir una fantasía sin base experimental alguna, es un ataque frontal al principio de la navaja de Ockham.

En su magnífico libro “Historia del tiempo”, en el capítulo titulado “El origen y el destino del Universo”, Stephen Hawking parece mostrarse con el principio antrópico débil algo más indulgente que Mosterín, admitiendo que poca gente protestaría sobre la validez o utilidad de tal principio. De hecho, le reconoce un uso para intentar fechar el big bang, con lo cual no lo reduce al papel de mera tautología. Es un capítulo interesante, largo y difícil, que excede el objeto de este escrito.

Estoy absolutamente de acuerdo con Mosterín cuando señala que la autoridad de un científico no debe ser óbice para que esto le permita introducir principios, como el antrópico, que, o bien no aportan nada sustancial - como en su versión débil -, o que pretenden resucitar el más rancio antropocentrismo, como en la versión fuerte del mismo principio.

Es falso, pero ¡qué bien funciona!

Galileo dijo que la naturaleza estaba escrita en lenguaje matemático, y desde entonces muchos son los que han repetido la misma frase de forma mecánica, sin pararse a pensar lo que están diciendo.

Ha sido tan útil, y tan generalizada, la aplicación de la matemática a la Física que uno podría sentirse tentado a pensar algo así. Sería, sin embargo, una visión idealista de la realidad que no tiene mucho fundamento. La naturaleza no contaba con nosotros, ni sabía qué tipo de matemáticas inventaríamos. Resulta más natural pensar al revés: los conceptos matemáticos fueron creados por el hombre para comprender mejor la naturaleza. De esta forma obviamos la estereotipada explicación de que la naturaleza estaba contando con nuestra aparición en el planeta Tierra, poco humilde por nuestra parte.

Así debieron surgir los números, tras el esfuerzo de muchas generaciones, y los primeros conceptos geométricos. Ni lo uno ni lo otro existen en la naturaleza, pero ya hemos visto lo útiles que nos han resultado.

A los antiguos egipcios, las inundaciones periódicas del Nilo los impulsaron a desarrollar el concepto de área y a calcular las áreas de los terrenos que podían quedar borrados por las mismas. Fueron los primeros balbuceos de la matemática aplicada. Más tarde, en Grecia, Euclides, sistematizó en un cuerpo teórico toda la geometría conocida en una forma parecida a como se estudia - o como se estudiaba - en los colegios. Fue el comienzo de la matematica abstracta, teórica, sin vistas a una aplicación inmediata.

En la mecánica clásica, newtoniana, resulta muy útil el concepto de sólido rígido. Se trata de un concepto matemático, que tampoco existe en la realidad. Se define como un conjunto de n partículas tal que dos cualesquiera de éllas están siempre a la misma distancia entre sí. Sabemos que los átomos están continuamente vibrando ( salvo, teóricamente, en el cero absoluto ) y que el sólido rígido es una ficción. Sin embargo esta abstracción, esta modelización de la realidad, nos permite aplicarle un imponente aparato matemático creado a a tales efectos. El asunto es que, a los efectos del estudio del movimiento, nuestra ficción funciona, ¡ y cómo lo hace !.

A nuestra escala de velocidades, incluida la de los cohetes espaciales, la mecánica de Newton funciona perfectamente aunque sepamos, desde Einstein, que los tiempos y los espacios dependen de la velocidad del observador que los mide.

Las matemáticas aplicadas son modelizaciones de la realidad que, dependiendo del ámbito en que nos movamos, se adaptan mejor o peor, o, lo que es lo mismo, predicen mejor o peor lo que va a suceder y tienen, por tanto, mejor o peor poder explicativo.

Karl Popper introdujo para los modelos el concepto de falsabilidad, requisito indispensable para que cualquier modelo científico de la realidad pudiera ser refutado.  Desde este punto de vista, teorías tan importantes como el psicoanálisis o la teoría de la evolución, no pueden ser incluidas como teorías científicas por no ser falsables, según el propio Popper. Cualquier modelo que haya sido falsado debe ser abandonado.

 Hoy somos algo menos restrictivos, y los modelos no son abandonados por el mero hecho de haber sido falsados. La mecánica de Newton ha sido falsada por el experimento de Michelson y Morley, y la teoría de la relatividad se justa más a los hechos observados. Sin embargo Newton sigue vigente, y a la escala de velocidades en que nos movemos el modelo funciona extraordinariamente bien, aunque sea falso.

Probablemente lo que llamamos verdadero, o falso, es una forma de interacción entre nuestro aparato perceptor y la realidad. Decimos que una teoría aparece como verdadera cuando es capaz de explicar, y de predecir, fenómenos que nuestro aparato perceptor pondrá de manifiesto. Quizás otros seres inteligentes, dotados de otro aparato perceptor, obtuviesen otra teoría diferente, igualmente válida para explicar todos los fenómenos que su aparato peceptor pudiera captar. ¿Cuál de las dos teorías describiría, entonces, la realidad?. Podríamos decir que las dos, y podríamos decir que ninguna. Quizás la realidad no sea más que eso: nuestra mejor aspiración de descripción de la naturaleza.

Hemos explicado que las matemáticas surgieron como modelos para explicar la naturaleza, y que pueda haber - y de hecho hay - muchas matemáticas diferentes y muchos modelos explicativos, con mayor o menor éxito.

En otro escrito de este mismo blog, titulado Cerebro y Lógica, se defiende la hipótesis de que la Lógica, sin embargo, es algo universal, a diferencia de las matemáticas.

El género divulgativo

En su libro “Historia del tiempo” Stephen Hawking nos cuenta que su editor le decía que su potencial número de posibles lectores era inversamente proporcional al número de fórmulas que incluyera, y por eso sólamente incluyó E= m.c². Quiere decir esto que un libro de tal enjundia puede ser escrito con una enorme economía de fórmulas. Lo que no se puede pedir, encima, es que nos libere de pensar.

El género divulgativo serio, como el que cultiva Hawking, como el que cultivaban Feynman o Asimov, y como el que cultivan algunos otros de verdadera calidad permiten que el profano se acerque al campo que domina una minoría. Es el género que permite que una persona no permanezca ajena a las grandes ideas de su tiempo, que no sea un bárbaro en su siglo.

Isaac Asimov fue uno de los escritores más prolíficos y cultivó todo tipo de géneros, con mayor o menor éxito, desde la ciencia ficción, en la que destacó por sus relatos, la divulgación científica, la historia, la mitología, etc.,etc. Consiguió acercar la Ciencia al gran público, y fue uno de los escritores que cultivó este género con más éxito.

Entre las características que debe tener un buen escritor de este género está sin duda la amenidad, que no debe estar reñida con la seriedad al tratar los temas, y Asimov supo conjugar adecuadamente ambas facetas.

Si el género divulgativo aspira a algo más que a una simple labor informativa y quiere contribuir a la formación de un determinado espíritu, o talante científico, el escritor debe hacer que el lector se sienta protagonista. Esto sólo se puede conseguir si las grandes ideas se presentan de forma ordenada, como el resultado de la búsqueda de la solución a determinadas preguntas que el lector también podría hacerse.

Presentar los avances científicos de esta forma preserva lo que de mayor valor puede tener la Ciencia para el común de los mortales, como es la formación de una metodología inquisitiva y crítica, alejada de los sensacionalismos tan a la moda. La Ciencia no es el último botón del último modelo de móvil, sino una sucesión ordenada de ideas que constituyen la mejor explicación de que disponemos hoy en día para el mundo que nos rodea.

Salvo excepciones, los mejores divulgadores científicos han sido científicos, como Hawking, como Murray Gell Mann, como Feynman, como Sagan, y como tantos otros. Asimov, aunque no era científico en activo, procedía de la universidad de Columbia, en la que desempeñó un puesto como bioquímico. Su enorme éxito como escritor le permitió abandonar la universidad para dedicarse por entero a la divulgacián, algo que sus lectores debemos agradecer.

En general, no hay nada peor que un periodista dedicado a la divulgación científica, porque casi siempre el sensacionalismo está servido. Sus maneras de presentar la Ciencia son lo contrario de lo que aconseja el espíritu científico, y lo más cercano a un programa del corazón porque pretenden despertar más la fibra emotiva del lector que constituir un revulsivo para su materia gris.

Recuerdo hace muchos años, en una entrevista que le hacía un periodista a Severo Ochoa, que aquél le preguntó: ” Y usted, don Severo, que tanto se ha dedicado a escudriñar los mecanismos de la vida, ¿qué piensa usted de la vida? “. Don Severo, con aire sorprendido, lo miró y le dijo: “Esa misma pregunta se la podría formular yo a usted”. Creo que esta anécdota, recogida de mi memoria, resume mejor que nada la estupidez del periodista reconvertido en científico.

 Aquel que se disponga a abordar la lectura de un libro divulgativo serio debe tener presente que su provecho no le va a resultar gratuito. Cualquier libro serio de este género es una invitación a la reflexión profunda por parte del lector, y hasta el momento nadie puede pensar por uno.

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