La inducción científica

Siempre se nos enseñó que las ciencias, y en particular la física, eran inductivas, mientras que las matemáticas eran una disciplina deductiva. Las primeras partían de lo particular para establecer verdades generales, mientras que la matemática procedía al revés.

Hoy sabemos que la ciencia no es sólo, ni principalmente, inductiva, sino que su método es más bien hipotético deductivo. Si hubiera sido tan sólo inductiva, basada en la observación repetida, no hubiera podido avanzar tanto. La formulación de hipótesis, que trasciende a la simple observación, es la que nos permite des-cubrir, des-velar, lo que está oculto tras los fenómenos. Nunca se habría descubierto la primera ley de Newton, la de la inercia, la de que todo cuerpo permanece en reposo o en movimiento uniforme a menos que una fuerza actúe sobre él, si no llega a ser por un portentoso esfuerzo de imaginación. En la práctica observamos que todos los cuerpos frenan su movimiento, sin que aparentemente actúen fuerzas sobre ellos. Karl Popper fue el primero en insistir en que el método científico es, principalmente, hipotético deductivo. El sol seguirá saliendo mañana, no por la sencilla razón de que lo haya hecho hasta ahora, sino por toda una red de hipótesis, leyes, observaciones y deducciones que explican no sólo la salida del sol, sino que constituyen toda una teoría explicativa de gran generalidad.

Hace algún tiempo leí en un libro de Martin Gardner, titulado “Ajá”, una  cuestión que me resultó sorprendente e interesante a un tiempo. Yo me permito añadirle algún pequeño ingrediente para precisar más la cuestión que se plantea.

Supongamos que la observación nos ha conducido a clasificar un determinado tipo de aves como cuervos, y la definición de dichas aves viene caracterizada por toda una serie de peculiaridades, excepto por su color. No obstante, hasta el momento, y tras realizar numerosas observaciones, todos los cuervos con los que nos hemos topado son de color negro. Si seguimos observando cuervos, y todos son negros, es natural que nos planteemos la conjetura de que “todos los cuervos son negros”. En esta situación, si nos topamos con un nuevo cuervo, y resulta ser negro, esta observación “reforzará” nuestra conjetura. Si suponemos que el universo está formado por un número finito de objetos, ¿ la observación de una vaca marrón reforzará en algún modo la conjetura de que “todos los cuervos son negros”?

Este ejemplo lo planteó el filósofo alemán Hempel, con la intención de mostrar que la inducción científica no tenía que resultar intuitiva, sino que más bien podía resultar lo contrario. Desde entonces se ha derramado mucha tinta sobre este asunto, y es probable que se siga haciendo. Filósofos y lógicos de la talla de Quine se han interesado por el asunto, y en el caso concreto de este lógico opinaba que dicha observación - la de ver una vaca marrón - no reforzaba para nada la conjetura sobre el color de los cuervos.

Habiendo advertido sobre el hecho de que se trata de una cuestión polémica paso, a continuación, a exponer mi punto de vista sobre la cuestión.

La conjetura de que “todos los cuervos son negros” es equivalente a la conjetura de que “ningún objeto no negro es un cuervo”. En efecto, es fácil ver que si existen objetos que llamamos cuervos, de los cuales suponemos que todos son negros, esto equivale a suponer que ningún objeto no negro puede ser un cuervo. De igual manera, la suposición de que ningún objeto no negro pueda ser un cuervo, exige suponer que todos los cuervos han de ser negros. Si la prmera conjetura implica la segunda, y viceversa, ambas son equivalentes, o, lo que es lo mismo, son intercambiables. Por tanto, de la misma forma que observar un nuevo cuervo negro “refuerza” la conjetura de que todos los cuervos son de este color, la observación casual de que un nuevo objeto no negro resulta no ser un cuervo debería  ”reforzar” la conjetura de que ningún objeto no negro es un cuervo, y por ende, la proposición equivalente a ésta, la de que todos lso cuervos son negros. En este sentido, la observación casual de una vaca marrón debería “reforzar” la conjetura de  que todos los cuervos son negros.  Sin embargo, resulta absolutamente contraintuitivo, tal como Hempel pretendía ilustrar.

La magia de los números

Creo que fue Krönecker quien dijo que los números naturales eran cosa de Dios, mientras que el resto eran cosa de los hombres. Una vez definida la sucesión de números naturales, con la suma y el producto de números, hay toda una infinidad de propiedades que parecen ajenas a nuestra definición. Parece como si nosotros con nuestra definición, lo que único que hubiéramos hecho, es darle apariencia formal a una “realidad” que estaba ahí, independientemente de nosotros.

Los números primos están ahí, con numerosas propiedades aún por descubrir, desafiantes a nuestras definiciones. Es como si los números nos dijeran: “nos habéis definido, pero ahora os toca descubrirnos”. Hay ahí toda una serie de “verdades” por descubrir que permanecen muy ocultas, y que en modo alguno parecen derivarse de nuestras definiciones. De hecho, para demostrar alguna de estas verdades, ha hecho falta salirse del campo de los números naturales, penetrar en el campo de los números reales, de las funciones, de los números complejos, y utilizar ideas muy profundas del análisis matemático. Fue así como Wiles consiguió la medalla Fields por el teorema de Fermat. Hay muchísimos hechos, como la primera conjetura de Goldbach, que afirma que todo número mayor o igual que 4 es igual a  la suma de dos números primos, que no se han demostrado.  La segunda conjetura afirma que todo número mayor o igual que 9 es la suma de tres números primos.

Se llama número perfecto a un número natural igual a la suma de sus divisores propios (que son aquéllos distintos del propio número). Por ejemplo, el 6 es un número perfecto, porque es la suma de sus divisores propios: 1, 2 y 3. Hay una conjetura no demostrada que dice que todo número perfecto es par, y se ha comprobado para una enorme cantidad de números perfectos.

Las preguntas que se plantean en el campo de los números naturales son claras, directas y sencillas, pero entrañan una dificultad extraordinaria, que ha ocupado la atención de los matemáticos más geniales. Quizás este “mundo propio”, en el que parecen vivir estos números, fuera lo que explicara la famosa frase de Krönecker, que citamos al principio.

Esto que sucede con los números naturales no sucede con los racionales, ni con los reales, aunque también haya teoremas que entrañen mucha dificultad. La geometría, como ya demostró Euclides, se aborda con mucha mayor sencillez desde las propias definiciones. Los teoremas se muestran mucho más cercanos a lo definido que en el campo de los naturales.

Esta dificultad intrínseca de estos números dio lugar a que Popper, y algunos otros filósofos con anterioridad, defendieran la existencia de un tercer mundo de proposiciones objetivas, distinto del mundo físico y del mundo mental. Popper no dejó suficientemente claro qué debía entenderse por ese mundo 3 del que nos hablaba, pero sí dejó claros algunos de sus contenidos. Así, todas aquellas proposiciones verdaderas, aunque nunca lleguen a ser descubiertas, forman parte de ese mundo 3. De ahí esa autonomía de ese mundo 3, respecto de nosotros. Para Popper, aunque el mundo 3 es una creación humana, éste crea a su vez su propio campo autónomo. Sería el caso de las numerosísimas conjeturas por descubrir, una vez definidos los naturales.

Este mundo 3 nos hace pensar en que, en cierto modo, somos libres para definir esto o aquellos, pero una vez definidos, aquellos entes se nos escapan. Siempre se nos dijo que la matemçatica la inventaba el hombre, mientras que el mundo lo tenía que descubrir. Ahora no está tan claro, y parece que en determinados campos, como el de los números naturales, como determinados juegos, etc,etc., se empieza definiendo, y el mundo que se crea tiene que ser descubierto.

Estas ideas, lógicamente, han alimentado el platonismo de muchos matemáticos y filósofos, que han querido ver en ese inmenso mundo ignoto de “verdades” por descubrir a partir de nuestras definiciones un tercer mundo con vida propia.

Aquí queda esto como motivo de reflexión.

Apuntes sobre la cultura 2

Vivimos en la era de las telecomunicaciones, y cualquier evento sucedido en un punto del planeta puede ser conocido por una gran cantidad de personas situada en las antípodas casi al momento. Esto propicia la libre difusión de memes, de forma que todas aquellas sociedades en las que la información circula sin cortapisas no permanecen ajenas a las innovaciones, a las modas, y a los valores preponderantes que se imponen en sociedades distantes. Esta difusión cultural tiene indudables ventajas, y algunas desventajas, que podrían ser minimizadas con una actitud racional hacia los logros de nuestro pasado, y definiendo de forma racional lo que debe ser entendido por progreso. No hay que olvidar que la difusión cultural ha servido también para propagar hábitos y actitudes nocivas. Intentar frenarla, sin embargo, sería como pretender ponerle puertas al campo. La forma que tienen los gobiernos de encauzar la difusión cultural en un sentido positivo es formar a sus ciudadanos proporcionándoles una educación de calidad, que les permitiera adoptar libremente hábitos y actitudes racionales.

No debemos confundir la difusión cultural, que como hemos explicado se produce libremente, con la aculturación, que es la imposición de una cultura sobre otra, como consecuencia de la conquista y de la dominación. El colonialismo ha constituido el ejemplo más paradigmático de este fenómeno.

La difusión cultural, propia de nuestros días, tuvo su antagonista en el aislamiento y la deriva cultural en tiempos pretéritos, así como en la actualidad en sociedades totalitarias extremadamente aisladas. La decadencia del imperio romano hizo que su lengua, el latín, se desgajara en las lenguas románicas, y que sociedades que antes eran más homogéneas se quedasen aisladas y se perdiesen muchos memes por falta de uso.

Otro concepto importante, fundamental, porque es motivo de crisis cultural es el decalaje cultural, que consiste en que unos memes se difunden con mucha más rapidez que otros. Así, por ejemplo, los avances en la disminución de la mortalidad infantil en el tercer mundo no han ido acompañados, de forma paralela, de la correspondiente disminución de la natalidad, produciéndose una explosión demográfica que es causa directa de la miseria en estos países. De la misma forma, los avances tecnológicos en el uso de armamentos han difundido con mucha más rapidez que los avances políticos en determinadas sociedades, en muchos casos ancladas en planteamientos medievales.

El etnocentrismo consiste en la hipervaloración de los memes propios, con desprecio irracional hacia los memes ajenos, procedentes de culturas ajenas a la nuestra. No es un fenómeno de nuestros días, pues ya los antiguos griegos eran absolutamente etnocéntricos, y pensaban que su lengua y sus costumbres eran muy superiores a la de los bárbaros. En tiempos recientes, quizás el caso más paradigmático de etnocentrismo haya sido el colonialismo europeo.

En la actualidad un tipo de etnocentrismo virulento, aunque de alcance provinciano, es el nacionalismo. El horizonte de las preocupaciones de éstos no traspasa sus fronteras, pero dentro de las mismas muestran un afán desmedido por imponer sus propias pautas culturales, mostrando un desprecio absoluto hacia lo ajeno. La homogeneidad cultural de la población es su ideal, y no reparan en medios para imponer la uniformidad étnica, lingüística, etc., etc., sea por las buenas o por las malas.

Otro tipo de etnocentrismo es el religioso, que trata de imponerse a los “infieles” por la fuerza, los cuales han de ser convertidos, derrotados o expulsados.

A veces el etnocentrismo surge de forma espontánea, pero la gran mayoría de veces es atizado por los privilegiados del grupo que temen perder sus privilegios ante la difusión de memes provenientes de otras culturas, que pudieran poner en evidencia su absoluta incapacidad para destacar fuera de la mitología creada con el supuesto enemigo de fuera. El etnocentrismo hace imposible el análisis y la elección racional, pues ya sitúa ” a priori” a unos memes como superiores a otros, por el simple hecho de ser propios. Desde este punto de vista debe ser considerado como un anacronismo cultural, que sólo puede desaparecer cuando los ciudadanos sometidos a ese “lavado cerebral” comprendan que están labrando su propia ruina, al anteponer la elección racional de unos memes por otros a la imposición por una casta privilegiada, que lo único que pretende es perpetuar sus privilegios.

En el polo opuesto está el el relativismo, que considera que todos los memes son igualmente válidos. Está claro que hay memes que son imponderables, como comparar la sardana con la sevillana, pero hay memes ponderables como el hacha de acero y el hacha de piedra. Ambos cumplen la misma función, que es cortar, pero uno lo hace con mucha mayor precisión y eficacia. El relativismo, como el etnocentrismo, al partir de una postura tomada con antelación, imposibilita la crítica y la elección racional. El segundo nos orienta demasiado, imposibilitándonos elegir, mientras que el segundo trata de convencernos de lo vano que resulta toda elección racional. El etnocentrismo promueve el conformismo, mientras que el relativismo estimula la indiferencia. Sus análogos en filosofía serían el dogmatismo y el escepticismo, y los argumentos para refutar ambas posturas también nos sirven para combatir estos anacronismos culturales.

Suponiendo que la actual tendencia a la convergencia cultural universal se plasme, al tiempo que se logre evitar el empobrecimiento cultural que supondría la desaparición de rasgos culturales minoritarios, el panorama sería un sistema cultural con una enorme variedad de memes homólogos. Esto haría más importante que nunca la formación de ciudadanos en el pleno sentido de la palabra, con capacidad de tomar decisiones racionales por sí mismos, y con la posibilidad de elegir enter numerosas ofertas culturales homólogas. ¿Qué religión o ideología adoptar o desechar? ¿Qué actividad productiva desempeñar? ¿Qué idioma elegir para comunicarnos de forma más eficaz? ¿Qué comer, y cómo cocinarlo de la forma más apetecible?

Pasaríamos de una sociedad de pautas únicas a una sociedad de pautas múltiples, en las que el ciudadano libremente elegiría aquellas que mejor satisfacen sus necesidades y sus gustos personales. La convergencia cultural nos daría más posibilidades, pero como contrapartida nos exigiría más responsabilidad a la hora de elegir las más óptimas entre una oferta cada vez más amplia.

Los conceptos aquí expuestos están narrados de forma mucho más extensa y detallada en el libro de Mosterín al que me referí en mi anterior artículo, y titulado “Filosofía de la cultura”.

El infinito

“Pensar” el infinito produce un poco de vértigo, porque cuando parece que estamos a punto de acabar todavía nos queda un poco más, y de nuevo otra vez a empezar. Es el cuento de nunca acabar. Por eso, de una vez por todas: no volvamos a “pensar” en el infinito. Nosotros sólo podemos pensar en lo finito, y sin alejarnos mucho, y todo lo que queramos saber del infinito tendrá que ser por medio de lo finito.

Desde hace mucho tiempo se sabía que en una sucesión, tal como 1,4,9,16,25,36,…llegaría un momento en que sus términos serían mayores que cualquier número prefijado, y cuando esto ocurría decíamos que esa sucesión tendía a infinito. De la misma forma, una función, tal como y = 1/x, se haría mayor que cualquier número prefijado a medida que x se acercase, mediante números positivos, a cero. Cuando esto ocurriera diríamos que la tal función tiende a infinito cuando x tiende a cero. El lector habrá advertido que no hemos definido lo que es “tender a “, pero eso no es lo importante ahora. Lo único que importa es que podemos hablar de infinito, de que una sucesión o una función tienden a infinito, si sus valores se hacen mayor que cualquier número M, por grande que éste sea. Por tanto, ya no tenemos que “pensar” el infinito, sino demostrar que los valores de la sucesión, o de la función, se hacen mayores que cualquier número M. De una forma parecida, aunque más precisa, se definió el infinito potencial, el “tender hacia infinito”.

Sin embargo, el infinito actual, los conjuntos que contienen infinitos términos, como el conjunto de los números naturales, el de los puntos de un segmento, el de los puntos de un cuadrado, el de los números complejos, etc, etc., se incluían todo en un mismo saco, y se decía que contenían infinitos elementos. A Cantor, en el S.XIX, se le ocurrió extender la definición de cardinalidad de un conjunto a conjuntos infinitos, y dijo que dos conjuntos tenían el mismo cardinal si se podía establecer entre ambos una correspondencia biunívoca ( una correspondencia uno-uno entre los dos conjuntos ). Nos llevamos la sorpresa de que el conjunto de los números pares, por ejemplo, y el de los números naturales, tienen el mismo cardinal.

Esto contradice el principio aristotélico, de que “el todo es mayor que la parte”. Parecía un principio tan claro, y se nos viene abajo. Pues sí, pero ya era hora. Nos resultaba tan claro porque estábamos extendiendo nuestra intuición de lo finito a lo infinito. Ese principio sólo es válido para los conjuntos finitos. De hecho, a partir de ahora vamos a definir los conjuntos infinitos como aquellos que se pueden poner en correspondencia biunívoca con alguna de sus partes, y vamos a definir como conjuntos finitos aquéllos en que lo anterior no es posible.

Esta idea de Cantor, aparentemente simple, encierra una gran profundidad, una gran originalidad y una extrema fecundidad. De entrada nos permite comparar los diferentes conjuntos infinitos, que antes estaban todos en un mismo saco. Así, podemos saber, por ejemplo, que el conjunto de los números racionales ( las fracciones ) se puede poner en correspondencia biunívoca con el de los naturales. A la cardinalidad de estos conjuntos, y a la de todos aquellos que se puedan poner en correspondencia biunívoca con ellos, le llamó Cantor Aleph 0. También podemos saber que los números reales no se pueden poner en correspondencia biunívoca con los números naturales. A la cardinalidad de este nuevo conjunto infinito, le llamó Cantor Aleph 1.

Es posible conocer, también, que el número de puntos de un segmento tiene la misma cardinalidad que todos los puntos de la recta, y que el número de puntos de un cuadrado, o que el número de puntos de un cubo. También podemos saber que el número de números irracionales tiene por cardinal Aleph 1.

Si un polinomio de grado n lo igualamos a cero, tenemos lo que se llama una ecuación polinómica. Llamamos número algebraico a aquel que es solución de alguna ecuación polinómica, y número trascendente al que no lo es. Algunos números trascendentes famosos son el número e, el número pi, etc. Desde Cantor, y gracias a él, sabemos con facilidad que el cardinal de los números algebraicos es Aleph 0, y el de los trascendentes Aleph 1.

Durante mucho tiempo, Cantor estuvo intentando demostrar la conjetura del continuo, que establecía que entre Aleph 1 y Aleph cero no existía ningún conjunto con una cardinalidad intermedia. No lo logró. No fue hasta principios de los 60 del S.XX,  cuando Cohen demostró que dicha cuestión era un indecidible en la teoría de conjuntos. Podemos añadir un nuevo axioma que diga que hay un cardinal intermedio, o bien añadir un nuevo axioma que afirme que no lo hay, y ambos sistemas serán consistentes, aunque obviamente incompatibles entre sí.

Excepto el teorema de Cohen, el resto de las afirmaciones sobre cardinalidad vertidas en este artículo están al alcance del lector, algunas de ellas no exentas de esfuerzo. Espero que esto último sirva para ilustrar la enorme fecundidad de la idea de Cantor, y que este artículo sea un homenaje más a este genial matemático.

La ética, la ley y la ciencia

La mayoría de los libros de Ética que he leído se ocupan de cómo se debe vivir una vida “correcta”, una vida plena, y de los principios sobre los que se debe asentar esta forma de vivir. En estos libros se trata de discurrir sobre unos principios universales, los cuáles deberían regir las vidas de la mayoría de las personas y, en cierto modo, eso presupone conceder la misma universalidad a éstos que, por ejemplo, a la ley de la gravitación. Esta vocación de universalidad de la Ética constituye, a mi juicio, su mayor riesgo.

Por otra parte, la Ética necesariamente parte de unos presupuestos, como son el hecho de que el hombre es libre de elegir su destino, y de imprimir a su vida el rumbo adecuado dentro de las limitaciones del entorno. Presupone que todos tenemos voluntad para aplicar o no aplicar esos principios universales y que, por tanto, por ser libres y disponer de voluntad, somos responsables del resultado final.

La ley, por su parte, está para cumplirla, y su finalidad es eminentemente práctica. Son las reglas de juego que, convencionalmente, hemos consentido - en mayor o menor manera - en darnos para convivir. Parece de sentido común que la ley nunca debería contravenir los principios universales que la Ética establece, porque si así fuera se estarían promulgando leyes “contra natura” pues la Ética versa sobre lo que conviene a los humanos. En cierto modo, la Ética presupone algún conocimiento de lo que la naturaleza humana es.

La Ciencia, si no ahora sí en el futuro, será la que tenga la última palabra acerca de lo que la naturaleza humana es, mediante estudios centrados en el genoma y en su expresión - mediada por proteínas- en el fenotipo, que incluye todos los caracteres físicos y psicológicos que hacen que seamos de una forma, y no de otra. Será la encargada de decirnos si somos libres y hasta qué punto, o si la libertad no es más que una pura ilusión. Tendrá que establecer en qué consiste la voluntad, si es que consiste en algo, y fijar sus límites. Estamos acostumbrados a oír que la fe mueve montañas, y que la voluntad lo es todo en la vida, pero hasta el momento ninguna montaña ha sido movida por ese procedimiento. La Ciencia tendrá que establecer lo que somos, en definitiva, y nuestras posibilidades.

A partir de esa fundamentación científica podrá venir la Ética, y discurrir a su manera sobre cuáles, entre las posibilidades que fija la Ciencia, son las más decuadas para llevar una vida “correcta”. Aún así esos principios no serían universales, puesto que implicarían un consenso. Lo único universal serían las posibilidades del ser humano que la Ciencia establece. La Ciencia establecería lo que el ser humano puede ser - algo universal -, mientras que la Ética convendría - algo local - lo que el ser humano debe ser.

Los libros de Ética actuales, y pasados, al ignorar lo que el ser humano puede ser lo que han hecho es llenar ríos de tinta, divagando de forma más o menos afortunada, más o menos amena, sobre lo que deberíamos ser. Los estudios en neurociencias cada día destacan más el papel de la genética, e incluso el altruísmo ha pasado a ser considerado como un producto de nuestro genoma. Si así fuera, la generosidad no sería algo tan meritorio, ni tampoco el egoísmo tan deleznable. Se considerarián, tan sólo, el resultado de ciertos procesos enzimáticos y de ciertos neurotransmisores cerebrales interactúando en una determinada forma.

Obviamente el desarrollo de estos estudios podría resultar descorazonador, y que todos nuestros “valores”, y nuestras creencias, sobre el mérito, la reponsabilidad, la libertad, la culpabilidad, el pecado, y tantas otras cosas, no resultaran sino meros espejismos. Toda nuestra sociedad está montada sobre estos valores y creencias, y si al final todo, o parte, se demostrara falso, ¿cómo arreglaríamos el desaguisado?.

Yo propongo - aunque sé que no me harán ningún caso, y quizás hagan bien - que, entretanto la Ciencia no va estableciendo lo que realmente somos, los que se dedican a escribir sobre Ética extremen su prudencia, no vaya a ser que se vean obligados a desdecirse de un día para otro.

En resumen, primero la Ciencia, que es universal; luego la Ética que, aunque consensuada y local, siempre debería estar supervisando a las leyes; y, por fin, estas últimas, sometidas a la vigilancia de la Ética y al imperio de la Ciencia.

Hoy ocurre que tanto la Ética como la Ciencia están sometidas al imperio de la ley, y éstas, como todos sabemos, al contubernio de los políticos.

La causalidad en las ciencias de la naturaleza

Desde pequeños se nos ha adiestrado para preguntar por qué. De hecho, a ciertas edades tempranas los niños no paran de hacerlo, y muchos padres los miran con indisimulada satisfacción, como pensando qué listo es mi niño. Se trata de un aprendizaje mimético, repetitivo, y se pregunta por qué a todo, incluso cuando carece de sentido formular tal pregunta.  A esa tierna edad un niño nos puede preguntar la razón de que nos guste el chocolate, o de que nuestro color favorito sea el azul.

La cosa no tendría mayor trascendencia si pasada ese edad volviésemos a recuperar el sentido común, pero los adultos guardamos muchas reminiscencias de esa época en que todo era por qué esto, y por qué lo otro.

 La observación de la naturaleza no nos responde a un por qué, sino a un cómo. Las cosas son como son, y los porqués los ponemos nosotros. No tiene sentido preguntarse por qué dos masas se atraen en razón inversa al cuadrado de la distancia que las separa, ni por qué la materia está formada de átomos. Si a partir de la ley de gravitación universal y la segunda ley de Newton podemos, por ejemplo, deducir las tres leyes de Kepler, decimos que la causa de estas leyes está en aquéllas. Sin embargo, esto es tan sólo una interpretación, que nos permite explicar una regularidad ( las leyes de Kepler) en función de otras regularidades ( la ley de gravitación y la segunda ley de Newton ). Podríamos decir que el proceso científico consiste en buscar aquellas regularidades más generales, en función de las cuáles pueden ser explicadas el conjunto de todas las regularidades observables. Cuando conseguimos esto, al menos en parte, nos sentimos inclinados a decir que las regularidades más generales son el porqué de todas las demás.

No obstante, y por plausible que parezca, la noción de causa la estamos poniendo nosotros. Nuestra noción de causa implica un orden cronológico: primero la causa - o las causas -, y luego el efecto. Sin embargo, en el ejemplo del párrafo anterior, no estamos autorizados a afirmar que primero fue la gravitación, y a continuación fueron las leyes de Kepler. Por tanto, una serie continuada y ordenada de explicaciones concatenadas, que es lo que constituye la Ciencia, son un esquema mental adecuado y económico de explicar los cómos, pero no los porqués.

En la vida corriente estamos habituados a observar asociaciones cronológicas, que inmediatamente relacionamos de forma causal. Si aplicamos nuestro dedo sobre un vaso, y éste se mueve, tendemos a considerar a aquél como causa del movimiento. Si al relámpago le sigue el trueno éste sería consecuencia de aquél, hasta que no se demostrara lo contrario. A cualquier asociación estadística plausible, si guarda una relación cronológica adecuada en el espacio y en el tiempo, solemos asignarle la categoría de relación causal.

Esta tendencia a abusar de la relación causal, a abusar del porqué, hizo necesario que filósofos y científicos sintieran la necesidad de poner un poco de orden en todo aquello, y así fueron dictadas por Bacon, y más tarde por Stuart Mill, toda una serie de condiciones para establecer una relación de causalidad entre los fenómenos. No sólamente cundió el ejemplo en el campo de las ciencias físicas, sino también, por ejemplo, en el campo de la medicina. Así, Köch, en una época en la que el diagnóstico de tuberculosis estaba sobredimensionado estableció unas condiciones muy estrictas para establecer una relación causal entre el hallazgo del bacilo y el diagnóstico de la enfermedad. Por tanto, las diferentes condiciones, artificialmente definidas, para establecer una relación causal vinieron dictadas por la necesidad de no considerar asociaciones no significaticas como tales. Hemos de decir, en honor de Hume, que siempre negó dicha relación y que siempre sostuvo que el dedo no tenía que ser la causa del movimiento del vaso, limitándose a señalar la existencia de una regularidad, sin ningún añadido.

Deberíamos reservar el porqué para aquellas decisiones que implican intencionalidad por parte de quien las asume. No sería incorrecto decir, por ejemplo, que cogí el autobús en vez del tren porque pensé que llegaría antes. En este caso el porqué revela una intención, que es privativa del que tomó la decisión de coger el autobús. En este sentido, decía Ortega que la razón histórica era más profunda que la razón física, porque aquella sí daba cuenta del porqué, mientras que ésta sólo lo hacía del cómo. Sin embargo obvió lo del carácter predictivo de la Ciencia, del que indudablemente carece la Historia.

En cierto modo, preguntándole por qué a la Naturaleza no nos diferenciamos mucho del niño que nos pregunta por qué nos gusta el chocolate. Esto tampoco tendría mayores inconvenientes, siempre que la Ciencia que estemos haciendo guarde una relación directa con el sentido común, directamente ligado a la noción de causa. En el momento que la Ciencia se aleje de éste surgen dificultades insalvables, y es lo que sucede si se quiere comprender algo de mecánica cuántica con nociones ligadas a nuestro sentido común. Una de las nociones más perniciosas es la de causa.

En este sentido, y para terminar, no resulta ocioso citar una frase de Bertrand Russell que resume con brillantez e ironía el estado de la cuestión. La Ciencia ha dejado de buscar las causas, sencillamente porque no existen. La ley de causalidad, como mucho de lo que se da por bueno entre los filósofos, es una reliquia de épocas pasadas que sobrevive, como la Monarquía, porque se supone erróneamente que no hace ningún daño.

Alegato a favor de los sofistas

La palabra sofista tiene hoy un sentido indudablemente peyorativo, y ya en la antigua Grecia Platón y otras escuelas intentaron denostarlos. Hubo quien no los consideraba verdaderos filósofos, sino, como en nuestro tiempo, embaucadores que dominaban el arte de la persuasión, pero que renunciaban a la búsqueda de la verdad que debe caracterizar a todo verdadero filósofo. Mientras que en Grecia crearon escuela, y hubo importantes filósofos entre sus filas, en nuestros días sólo ha quedado de ellos una connotación negativa que no creo que merezcan en absoluto.

Desde sus comienzos se les criticaba por su capacidad para convertir, mediante el uso de la palabra, una tesis  débil e inconsistente en una tesis mucho mejor trabada. Utilizaban toda su capacidad de discurso y argumentación para atacar los presupuestos de otras escuelas, como las ideas platónicas de justicia y virtud, y por no dejarse convencer fueron perseguidos por ello.

Se les criticó por ser capaces de defender a un tiempo una tesis y su contraria, con lo cual bien pudiera considerárseles los precursores de los actuales abogados, aunque ya quisieran la mayoría de éstos ser capaces de argumentar con la finura que caracterizaba a muchos de estos filósofos.

También podríamos considerarlos precursores del escepticismo y del relativismo, pues defender una tesis y su contraria - si se hace bien - supone tener la capacidad de encontrar los puntos débiles y fuertes de cada tesis, y hacer hincapié en los que nos interese en cada ocasión. Desde este punto de vista, los sofistas han sido antidogmáticos, y han encontrado en los intolerantes y en los dogmáticos a sus peores enemigos. Los poseedores de una verdad “a priori”, incapaces de sostenerla, ven en los sofistas, amantes del relativismo y del escepticismo en el discurso, a sus mayores y más serios oponentes.

Verdaderamente, quien posea argumentos sólidos para las tesis que mantiene más que temer a los sofistas debe estarles agradecidos, porque su sano escepticismo les permitirá poner a prueba la fortaleza de su discurso.

Sin embargo, como en toda época, los sofistas tienen mala prensa y se les trata de embaucadores, de meter cizaña con la palabra, de conflictivos, en definitiva. Quizás, en el fondo de todo eso, lo que esté latiendo sea el deseo - natural por otra parte - de las personas por aferrarse a “verdades” que le permitan ir conllevando su propia existencia. Aquéllos con sed de certidumbres para vivir detestarán a los que, de forma continuada, les recuerdan la endeblez de las mismas.

Es muy probable que la naturaleza humana sea mucho más proclive a vivir aferrada a “verdades”, por mitológicas y absurdas que éstas sean, que a manejar un discurso trabado de incertidumbres. Puede ser que razones evolutivas, orientadas a la supervivencia de la especie, expliquen dicha proclividad. Desde este ángulo, los sofistas constituirían un error evolutivo, por lo que resultaría explicable que tuviesen al resto de la manada en contra.

Sea como fuere, en la actualidad me parece que la intolerancia y el dogmatismo constituyen mucho mayor motivo de confrontación que el cultivo de un sano escepticismo, aunque  a veces nos pretendan hacer creer que estos últimos son los que incordian.

Algo más sobre el concepto de verdad física

En mi artículo anterior, titulado Reflexiones sobre el concepto de verdad física, intenté dejar claro algo: que para nosotros, incluso para el más profano, la verdad física consiste en una serie de conceptos que gozan de un enorme prestigio, inventados por los físicos,  por su gran capacidad para explicar los fenómenos observados, y también - eso esperamos - de los fenómenos por observar.

Por tanto, la realidad física está compuesta para nosotros de conceptos, como átomos, electrones, neutrones, protones, incluso quarks, los cuales no podemos ni soñar en verlos, pero tienen poder explicativo y predictivo. Por esto, quizás algo ingenuamente, pensamos que ésa debe ser la estructura íntima de la realidad física; la verdad física, en definitiva.

 Sin embargo, por muy explicativa y predictiva que sea esta realidad física inventada por los físicos, quizás la realidad última nos esté vedada, en el caso de que realmente exista una realidad tal. La física, por muy elaborada que sea, no es capaz de destruir por sí misma el escepticismo estéril del solipsista y el físico admite que nuestras sensaciones están causadas por una realidad externa a nosotros mismos. Este realismo, ingenuo si queremos, de los físicos constituye la base de su quehacer diario. Si no existiera nada, aparte de nosotros mismos, los físicos no tendrían nada para estudiar, ni siquiera a una colega de buen ver.

Por tanto, aunque el solipsismo sea intelectualmente irrefutable, no parece demasiado práctico, demasiado útil, mantener una creencia de esa índole y, en el fondo, dudo que haya muchos que la mantengan. Se trata más de una pose intelectual que de una creencia real. Yo, la mejor medicina que conozco para evaluar la sinceridad del solipsista que niega nuestra existencia es propinarle una patada en sus partes más sensibles y, tras escuchar sus quejas, a continuación explicarle que su dolor no puede provenir de mí, puesto que no existo.

Otros seres inteligentes, con otro aparato sensorial diferente al nuestro, podrían tener otras sensaciones, y elaborar como consecuencia unos conceptos diferentes, una física distinta, que, sin embargo, fuese tan explicativa y tan predictiva como la nuestra.  Por tanto, para ellos, su realidad sería los conceptos que han inventado para explicar sus propias sensaciones. ¿Qué hay, pues, de esa realidad última tan inasequible?

En función de todo lo explicado hasta aquí, desde mi punto de vista, sólo hay dos opciones:

La primera sería la postura del solipsista, negando la existencia de cualquier realidad, pero hemos visto que puede resultarnos perjudicial mantenerla, o al menos hacerla pública.

La segunda, mi preferida, es considerar que los físicos no dan cuenta de la realidad causante de nuestras sensaciones, sino que tan sólo nos proporcionan unos esquemas mentales muy potentes que explican las sensaciones presentes y predicen las sensaciones futuras. Eso ya es bastante, creo yo, pues qué somos nosotros sino nuestras sensaciones.

El realismo ingenuo nos había hecho pensar que éramos algo más que la suma de nuestras sensaciones, y que podíamos llegar a a conocer la realidad última de la materia, pero ésta nos está vedada.

En un principio me planteé escribir un artículo sobre la noción de verdad en general, sin ceñirme a la realidad física, pero las dificultades me aconsejaron centrarme en ésta. Mi propósito era abordar la verdad moral, sea ésta lo que sea, que pretende ser la columna vertebral de la nueva y polémica asignatura obligatoria “Educación para la ciudadanía”.

Hemos visto lo inasequible que nos resulta conocer la realidad de la materia, pero al menos tenemos razones convincentes para creer en la materia. Imaginemos, pues, las dificultades inherentes para fundamentar algo así como una última “realidad moral” que deba impregnar las conciencias de todos nuestros infantes.

En todo el artículo hemos utilizado la palabra “sensaciones” como sinónima de “percepciones”, y podrían haber sido perfectamente intercambiables.

Reflexiones sobre el concepto de verdad física

Clásicamente se ha considerado la verdad como algo externo a nosotros, y algo a lo que debemos intentar aproximarnos cada vez más. Pero, ¿qué es eso que llamamos verdad?.

 Quizás no sea desacertado empezar distinguiendo entre lo que podemos llamar “verdad privada” y lo que podríamos llamar “verdad pública”. La primera forma parte de nuestra esfera más íntima y está vedada al resto de los mortales, siendo privativa del individuo que la posee. Formarían parte de esta verdad nuestros pensamientos, nuestros sentimientos, nuestras sensaciones, y todo aquello que compone nuestro ámbito subjetivo. Son verdades precisamente por su cualidad subjetiva, lo cual es indiscutible. Si me duele la pierna, o me gusta un determinado plato, nadie puede discutirme la verdad de esa realidad. Podrán realizarme todas las pruebas médicas pertinentes y no encontrar lesión alguna pero, en última instancia, yo soy el único que posee la verdad última sobre mi dolor.

No es esta verdad privada a la que quiero referirme aquí, sino a la verdad pública, entendiendo por ésta aquella que no es privativa de un único sujeto y que, con los medios y el tiempo oportunos, sería corroborable por otros que no la poseen en ese momento. ¿De qué estamos hablando en realidad?.

Si veinte personas ven una silla y otra persona asegura que no existe tal silla difícilmente podremos demostrárselo, y quizás la mejor y única forma de convencerlo sea invitarlo a recibir un sillazo. Si, a pesar de todo, acepta y no refiere dolor alguno, ni reconoce lesión, habremos de desistir.

Por otra parte, y admitiendo que todos vemos y percibimos aproximadamente lo mismo, ¿qué verdad es eso a lo que llamamos “silla”?. ¿Es el objeto que vemos y que sirve para sentarse, o es un conjunto de partículas con inmensos espacios vacíos y gobernados por una serie de fuerzas, tal como nos cuentan los físicos?.

Las reflexiones anteriores han servido únicamente para destacar que esa “verdad pública”, en la que nos sentimos tan inclinados a creer, no es tan sencilla como pudiera parecer.

Admitamos por un momento que son los físicos los que tienen razón, y que la silla no son más que quarks que se acoplan entre inmensos espacios vacíos, y que nuestra visión de la silla como un continuo es falsa. Supongo que los físicos no hallarán inconveniente, por su parte, en admitir que eso que ellos entienden por silla puede servir, entre otras cosas, para sentarse. No debe resultar sorprendente que hayamos encontrado un punto de compromiso entre lo que los físicos cuentan y lo que todos vemos - que la silla sirve, entre otras cosas, para sentarse -, pues, al fin y al cabo, los físicos parten de los sentidos que todos poseemos y, en última instancia, sus descubrimientos deben ser compatibles con nuestras sensaciones. Si no lo fueran no sería posible la física.

 Los electrones, los protones, los neutrones, los positrones, el resto de partículas atómicas, los mismos átomos, y mucho menos los quarks de Murray Gell Man, nadie los ha visto. Sin embargo, una gran mayoría de personas nos sentimos más inclinados a creer en la verdad física que en lo que nuestros sentidos nos dicen. Esto sugiere que esa “verdad pública” de la que hablábamos no tiene por qué ser observable, al menos en el sentido clásico de observar.  Nos fiamos más de unos conceptos, que no responden a nada que veamos, que de lo que vemos directamente. Así no me extraña que nos engañe tanta gente, y de forma tan continuada.

¿Qué es, entonces, lo que hace que todas estas historias que los físicos nos cuentan sean tildadas y aceptadas como “verdades públicas”, hasta por el último profano?. ¿Quién, si no, se atreve hoy a decir de forma pública, y en un foro serio, que duda del átomo?. No me vale que se lo diga un día borracho a su mujer; eso lo hemos hecho todos. Y quien no lo haya hecho es que nunca ha estado borracho, o no tiene mujer, o no comprende el átomo.

La “verdad pública” en que se ha constituido la física actual - y entiendo física en sentido absolutamente amplio - procede de su capacidad explicativa, del poder de sus conceptos para explicar todos los fenómenos observables y algunos aún por observar, pero que ya han sido predichos. Este enorme poder explicativo, y predictivo, con nuestra observación presente y futura, es lo que ha dotado a la física de su prestigio como paradigma de “verdad pública”.

Espero que estas reflexiones sirvan para aquellos que mantienen una cierta dosis de saludable escepticismo en cuanto a la realidad de lo que la “verdad pública” constituye, al menos en su aspecto físico. Un escepticismo sano puede ayudar a la Ciencia, mientras que un escepticismo extremo, tal como el del solipsista, la puede paralizar.

Por último, espero que aquel que me lea se muestre indulgente con alguna que otra digresión de este artículo. He de decir, en mi descargo, que no encontré otra forma de hacer algo ameno un tema tan árido.

Los valores y el valor

Vivimos en una sociedad acomodaticia, en la que una gran mayoría de personas no se mueve sino por un interés material. Las ideas, los valores, y el espíritu parecen algo trasnochado, que no vale la pena defender.

En nuestra democracia, los que hablan, los que tienen mayor proyección pública, los más influyentes, no son los más sabios. Son aquellos que trabajan para defender las ideas del grupo mediático que los emplea, o bien aquellos que son valientes para defender ideas independientes sin el respaldo de un poder mediático.

Sucede, sin embargo, que muchas veces la lucidez y la valentía no van unidas, y los lúcidos permanecen callados, expresándose exclusivamente los valientes.

Savater es para mí un ejemplo de un intelectual valiente. Es cierto que ha cambiado sus posiciones con frecuencia, y que en la Transición mostró veleidades hacia Batasuna, pero también lleva años denunciando y expresando su rechazo más rotundo a la falta de libertad en el País Vasco, y esto conlleva riesgos. También me parece claro que quiere portar la etiqueta de “progre” hasta el final de sus días a un elevado precio, pero esta opinión mía no invalida el reconocimiento de su valor.

Echo de menos, sin embargo, gente valiente como él, que exprese con firmeza y rotundidad ideas que resulten impopulares - las populares resulta fácil defenderlas -.

Hace unos días una chica de un instituto de Madrid, de 16 años, ha presentado objeción de conciencia respecto a la nueva asignatura Educación para la Ciudadanía. Ha sido la primera en España en hacerlo, y ha sido señalada por ello. No sabemos si estamos ante un caso de valentía en la defensa de unos principios, o ante un afán de notoriedad. Lo segundo sería histrionismo, antes que valentía.

En un coloquio se le preguntó al filósofo y escritor José Antonio Marina por este asunto, y expresó sus dudas sobre la capacidad jurídica de esta chica para presentar objeción, opinando al mismo tiempo que no existía justificación objetiva alguna para hacerlo. Asimismo, dijo que el derecho de los padres a educar no es absoluto, sino en todo caso el derecho de los hijos a ser bien educados. Puso el ejemplo de que si, en el caso de que unos padres fueran nazis, el Estado debería consentir que lo adoctrinaran en dichas ideas.

Todo eso está muy bien, pero yo me pregunto si es conveniente que sea el Gobierno de turno quien se encargue de inculcar los valores que estime más oportunos. Siendo, como es, la educación un arma tan poderosa cabría sospechar que los diferentes Gobiernos utilizaran una asignatura tal para adoctrinar, pervirtiendo el sentido primigenio de la educación, que debería ser sentar las bases para que los alumnos pudiesen pensar por sí mismos.

También le preguntaron a Marina sobre el libro que recomendaba el Ministerio de Educación, en su guía educar en valores, titulado “Alí Babá y los 40 maricones”, y al parecer omitió contestar.

José Antonio Marina es el autor del libro para la nueva asignatura Educación para la Ciudadanía, editado por S.M. ( Sociedad Marianista ), y en este corto artículo yo sólo me propongo introducir el debate, sin tomar partido por esto o por aquello.

Tan sólo señalar que cualquier código de valores, inculcado desde cualquier Gobierno de cualquier signo, despierta mis más profundos recelos. Se puede objetar a esto que tan sólo se presentan una serie de valores, sin adoptar partido por ninguno de ellos en concreto, y es debido a que desconozco la forma en que se van a presentar los contenidos concretos la razón por la que prefiero guardar silencio.