Stephen Hawking y Dios

Stephen Hawking es un científico de primera línea, y un divulgador científico de enorme éxito. Yo leí “Historia del tiempo”, y me pareció un gran libro de divulgación. Otros libros suyos que conozco, como “A hombros de gigantes”, o “Dios creó los números”, exigen una preparación previa en física y matemáticas. Los libros de un antiguo colega suyo, Roger Penrose, como “La nueva mente del emperador”, o el último, “El camino a la realidad”, exigen preparación científica, y su comprensión global no está al alcance del profano en física o en matemáticas. Otros divulgadores científicos que me han gustado, cada uno en su género, fueron Isaac Asimov, Martin Gardner o Ian Stewart. Sin embargo, por encima de todos ellos, en mi opinión, el que ha cultivado este género guardando un equilibrio más exquisito entre lo que es divulgación, sin caer ni en la vulgaridad ni en el tecnicismo, empleando un estilo ameno, y adentrando al lector en el verdadero meollo de la ciencia fue el inolvidable Richard Feynman.

El libro objeto de este artículo, que acaba de salir al mercado en lengua inglesa, es “The grand design”, escrito por Hawking y Leonard Mlodinow, quien por cierto fue discípulo de Feynman en el Caltech, en California, y tiene un libro dedicado a él: “El arco iris de Feynman”. El libro de Hawking tiene asegurado un enorme éxito editorial, porque antes de que saliera al mercado la polémica estaba servida. Muchos medios de comunicación se hicieron eco de que Hawking afirmaba que el universo, al parecer, pudo surgir de la nada, a partir de ciertas leyes, como la gravedad, y ciertos avances aún no bien fundamentados de la teoría de cuerdas, en concreto la teoría M, el intento más promisorio, segun los autores, de conseguir una teoría unificada de las cuatro fuerzas fundamentales.

El objeto de este artículo no es entrar en los pormenores de un libro que no he leído, y del que conozco las reseñas de Penrose y algunas otras, sino la discusión de la posibilidad de afirmar, o negar, la existencia de Dios desde la ciencia.

Al parecer, la novedad que Hawking propone en su libro es la posibilidad de la aparición de algo – el universo entero -desde la nada. El sentido común podría tentarnos a decir que esto no es posible, pero una mínima reflexión nos obligaría a ser más cautos. Nosotros no conocemos el principio de nada, sino que sólo nos es dado observar transformaciones. Podemos ver cómo el árbol nace de la semilla, o el pollo del huevo, o el agua de la combinación de hidrógeno y oxígeno, o la ceniza de la combustión de la materia orgánica, y se podrían multiplicar indefinidamente los ejemplos de cambios físicos, químicos, biológicos o de otro tipo. Sin embargo, respecto a lo que ocurrió al principio, no podemos observar nada. Suponemos que hubo un principio, por la radiación de fondo, por el alejamiento de las galaxias, y por otras observaciones de esa índole. Por esto, hoy en día, la teoría del Big Bang se ha impuesto a la idea de un universo estacionario, sin principio. Si no conocemos el principio de nada, sino tan sólo transformaciones, tampoco estamos obligados a negar que el ser pudo surgir de la nada, sino sólo a decir que nosostros, por no asistir a ese principio, lo desconocemos absolutamente. En principio, no me veo más obligado a admitir que el ser surja de otro ser que de la nada. Hasta el momento, los teólogos, cuando afirmaban que Dios creó el mundo, cuando se les preguntaba que quién creó a Dios respondían que Dios era “causa sui”, con lo que afirmaban que Dios era causa de sí mismo y existía desde siempre, y era la causa de todo lo demás.

Suponiendo que la posibilidad que parece entrever Hawking, que algo surja de la nada, cobre mayor fundamento científico, ¿qué pasaría entonces con Dios? Parece que Hawking ha optado por aplicar el principio de la navaja de Ockham, el de no multiplicar las hipótesis de forma innecesaria, y si Dios no es necesario para que surja algo pues prescinde de Dios.

No obstante, Hawking sospecha que el ser pudo surgir de la nada de unas leyes previamente existentes, y siempre nos será dado preguntarnos de si esas leyes estaban ahí para que surgiera lo que surgió. Es decir, la ciencia se ocupa del cómo, pero no se pregunta el por qué ni mucho menos el para qué. Esta última pregunta, el para qué, si al final todo esto tiene un sentido, es el objeto último de toda teología, y a la ciencia no le corresponde, porque se sale totalmente del ámbito que le es propio, dar respuesta negativa o afirmativa a la pregunta. No por ello, sin embargo, dejará el hombre de intentar buscar respuesta a uno de sus mayores anhelos.

Aunque a la ciencia le fuera dado mostrar que tuvo que haber algo externo al universo, externo a sí mismo, que encendiera la mecha del Big Bang, eso no serviría de nada a los auténticos creyentes, porque de qué les serviría un posible Dios que creara el universo hace 13.700 millones de años, para a continuación desocuparse. El verdadero fundamento de la religión está en la Providencia de Dios, y en la promesa de una vida eterna, y no en la existencia de un creador de todo lo existente.

De cualquier forma, siempre será interesante leer el libro de Hawking, porque posee una mente poderosa, y porque siempre resulta un esfuerzo mental gratificante observar cómo extrapola las últimas novedades de su campo a la filosofía o a la teología, lo cual siempre multiplica su ya merecido éxito de ventas. En el prólogo de su best seller, “Historia del tiempo”, nos cuenta como su editor le dijo que el número de ventas sería inversamente proporcional al número de fórmulas que incluyera en su libro, por lo cual sólo incluyó E=m.c^2.

Los nombres sí tienen consecuencias

Es un hecho que las ideas tienen consecuencias, y que la adopción de unas o de otras pueden imprimir profundos cambios en nuestra vida diaria. Esto ha sido analizado en detalle por muchos pensadores e historiadores, pero a nosotros nos puede bastar con observar las diferencias palmarias que existen entre sociedades marxistas y sociedades liberales para constatar este hecho. Las ideas importan, y mucho.

También se ha analizado muchas veces la importancia de utilizar adecuadamente los términos con objeto de no desvirtuar el pensamiento. La forma de reflejar lo más fielmente posible la realidad es realizando descripciones lo más exactas posibles, y éstas requieren emplear los términos con la máxima precisión. Cuando realizamos una descripción errónea por ignorancia cometemos un error intelectual, y cuando lo hacemos de forma intencionada estamos ante lo que se ha dado en llamar perversión del lenguaje, que busca el engaño de forma deliberada retorciendo el verdadero sentido de las palabras. Estaríamos ante uan perversión moral, porque lo que se pretende es inducir al error manipulando el lenguaje. Este es un tema de enorme interés, pero tampoco es el objeto del presente artículo.

A veces, la elección de un nombre, para bautizar una nueva teoría por ejemplo, tiene algo de convencional. Sin embargo, la convención elegida tiene su importancia y sus consecuencias, muchas veces imprevistas. En el año 1905, Einstein publicó sus descubrimientos sobre la manera en la que dos observadores que se movían uno respecto del otro con una velocidad v medían el tiempo de un evento o la longitud de un objeto. Optó por elegir el nombre de Teoría de la Relatividad para sus estudios, lo cual podía parecer plausible en un principio, porque en contra de lo que se pensaba anteriormente tanto el tiempo como el espacio dependían de la velocidad relativa de los observadores que realizaban la medición. La elección del nombre no resultó baladí. Todos los campos del arte y de la cultura se vieron impregnadas, de repente, y como por arte de magia, de un espíritu “relativista” de consecuencias que aún nos alcanzan. Es difícil encontrar una teoría – mecánica cuántica aparte – sobre la que se hayan vertido más disparates, y que se haya intentado extrapolar a los campos más inverosímiles. Recuerdo un libro que leí sobre el impacto de la teoría en los intelectuales de su tiempo, en la que se recogían los comentarios de todo tipo de personajes de la cultura contemporáneos de Einstein, y así se explica uno el postmodernismo y la famosa broma de Alan Sokal.

La cuestión es que Einstein perfectamente pudo elegir como nombre para su trabajo Teoría de lo Absoluto, y las consecuencias de su elección habrían sido completamente diferentes. El nombre no es en absoluto inapropiado, como podría pensarse en un principio. La Teoría de la Relatividad especial está basado en un principio fundamental, que afirma que todas las leyes de la naturaleza son las mismas para dos observadores en movimiento uniforme. Esto es mucho más absoluto que lo que se pensaba en tiempos de Newton, en los que la velocidad de un rayo de luz dependía, por ejemplo, de que el observador se acercara o se alejara de la fuente luminosa. La introducción de ese principio tan absoluto, que se negaba en la mecánica de Newton, obligaba asumir, sin embargo, que el tiempo y el espacio eran magnitudes relativas a la velocidad del observador. Diez años más tarde, Einstein, en su Teoría General, generalizaría su principio a cualesquiera observadores, independientemente de su movimiento relativo. El principio de Einstein no puede ser más absoluto, pues afirma que en el universo no existe ningún observador privilegiado, y que las leyes van a ser las mismas para todos. Las enormes consecuencias de este principio, aparentemente tan simple, se derivan de replantear las leyes obligando a que fueran invariantes respecto del movimiento del sistema de referencia, precisando de una matemática compleja basada en tensores.

El principio de Einstein es mucho más absoluto que los de Newton, cuya segunda ley F = m.a se nos decía que se cumplía sólo en sistemas inerciales, que eran aquéllos ( como por ejemplo la tierra ) en movimiento uniforme con respecto a las llamadas estrellas fijas. Para los que no recuerden estas cosas del bachillerato pueden pensar, tan sólo, que resulta natural que las leyes sean las mismas para todos los observadores, y que todo lo demás se debe adaptar para que esto se cumpla. Así lo pensó Einstein, y las consecuencias de su teoría han sido ampliamente corroboradas.

Por tanto, Einstein pudo titular sus trabajos Teoría Especial de lo absoluto, y Teoría General de lo Absoluto, y quizás el mundo hubiera disparatado un poco menos. O quizás, cualquier otra ocasión hubiera sido propicia para continuar disparatando.

La causalidad en las ciencias de la naturaleza

Desde pequeños se nos ha adiestrado para preguntar por qué. De hecho, a ciertas edades tempranas los niños no paran de hacerlo, y muchos padres los miran con indisimulada satisfacción, como pensando qué listo es mi niño. Se trata de un aprendizaje mimético, repetitivo, y se pregunta por qué a todo, incluso cuando carece de sentido formular tal pregunta.  A esa tierna edad un niño nos puede preguntar la razón de que nos guste el chocolate, o de que nuestro color favorito sea el azul.

La cosa no tendría mayor trascendencia si pasada ese edad volviésemos a recuperar el sentido común, pero los adultos guardamos muchas reminiscencias de esa época en que todo era por qué esto, y por qué lo otro.

 La observación de la naturaleza no nos responde a un por qué, sino a un cómo. Las cosas son como son, y los porqués los ponemos nosotros. No tiene sentido preguntarse por qué dos masas se atraen en razón inversa al cuadrado de la distancia que las separa, ni por qué la materia está formada de átomos. Si a partir de la ley de gravitación universal y la segunda ley de Newton podemos, por ejemplo, deducir las tres leyes de Kepler, decimos que la causa de estas leyes está en aquéllas. Sin embargo, esto es tan sólo una interpretación, que nos permite explicar una regularidad ( las leyes de Kepler) en función de otras regularidades ( la ley de gravitación y la segunda ley de Newton ). Podríamos decir que el proceso científico consiste en buscar aquellas regularidades más generales, en función de las cuáles pueden ser explicadas el conjunto de todas las regularidades observables. Cuando conseguimos esto, al menos en parte, nos sentimos inclinados a decir que las regularidades más generales son el porqué de todas las demás.

No obstante, y por plausible que parezca, la noción de causa la estamos poniendo nosotros. Nuestra noción de causa implica un orden cronológico: primero la causa – o las causas -, y luego el efecto. Sin embargo, en el ejemplo del párrafo anterior, no estamos autorizados a afirmar que primero fue la gravitación, y a continuación fueron las leyes de Kepler. Por tanto, una serie continuada y ordenada de explicaciones concatenadas, que es lo que constituye la Ciencia, son un esquema mental adecuado y económico de explicar los cómos, pero no los porqués.

En la vida corriente estamos habituados a observar asociaciones cronológicas, que inmediatamente relacionamos de forma causal. Si aplicamos nuestro dedo sobre un vaso, y éste se mueve, tendemos a considerar a aquél como causa del movimiento. Si al relámpago le sigue el trueno éste sería consecuencia de aquél, hasta que no se demostrara lo contrario. A cualquier asociación estadística plausible, si guarda una relación cronológica adecuada en el espacio y en el tiempo, solemos asignarle la categoría de relación causal.

Esta tendencia a abusar de la relación causal, a abusar del porqué, hizo necesario que filósofos y científicos sintieran la necesidad de poner un poco de orden en todo aquello, y así fueron dictadas por Bacon, y más tarde por Stuart Mill, toda una serie de condiciones para establecer una relación de causalidad entre los fenómenos. No sólamente cundió el ejemplo en el campo de las ciencias físicas, sino también, por ejemplo, en el campo de la medicina. Así, Köch, en una época en la que el diagnóstico de tuberculosis estaba sobredimensionado estableció unas condiciones muy estrictas para establecer una relación causal entre el hallazgo del bacilo y el diagnóstico de la enfermedad. Por tanto, las diferentes condiciones, artificialmente definidas, para establecer una relación causal vinieron dictadas por la necesidad de no considerar asociaciones no significaticas como tales. Hemos de decir, en honor de Hume, que siempre negó dicha relación y que siempre sostuvo que el dedo no tenía que ser la causa del movimiento del vaso, limitándose a señalar la existencia de una regularidad, sin ningún añadido.

Deberíamos reservar el porqué para aquellas decisiones que implican intencionalidad por parte de quien las asume. No sería incorrecto decir, por ejemplo, que cogí el autobús en vez del tren porque pensé que llegaría antes. En este caso el porqué revela una intención, que es privativa del que tomó la decisión de coger el autobús. En este sentido, decía Ortega que la razón histórica era más profunda que la razón física, porque aquella sí daba cuenta del porqué, mientras que ésta sólo lo hacía del cómo. Sin embargo obvió lo del carácter predictivo de la Ciencia, del que indudablemente carece la Historia.

En cierto modo, preguntándole por qué a la Naturaleza no nos diferenciamos mucho del niño que nos pregunta por qué nos gusta el chocolate. Esto tampoco tendría mayores inconvenientes, siempre que la Ciencia que estemos haciendo guarde una relación directa con el sentido común, directamente ligado a la noción de causa. En el momento que la Ciencia se aleje de éste surgen dificultades insalvables, y es lo que sucede si se quiere comprender algo de mecánica cuántica con nociones ligadas a nuestro sentido común. Una de las nociones más perniciosas es la de causa.

En este sentido, y para terminar, no resulta ocioso citar una frase de Bertrand Russell que resume con brillantez e ironía el estado de la cuestión. La Ciencia ha dejado de buscar las causas, sencillamente porque no existen. La ley de causalidad, como mucho de lo que se da por bueno entre los filósofos, es una reliquia de épocas pasadas que sobrevive, como la Monarquía, porque se supone erróneamente que no hace ningún daño.

Algo más sobre el concepto de verdad física

En mi artículo anterior, titulado Reflexiones sobre el concepto de verdad física, intenté dejar claro algo: que para nosotros, incluso para el más profano, la verdad física consiste en una serie de conceptos que gozan de un enorme prestigio, inventados por los físicos,  por su gran capacidad para explicar los fenómenos observados, y también – eso esperamos – de los fenómenos por observar.

Por tanto, la realidad física está compuesta para nosotros de conceptos, como átomos, electrones, neutrones, protones, incluso quarks, los cuales no podemos ni soñar en verlos, pero tienen poder explicativo y predictivo. Por esto, quizás algo ingenuamente, pensamos que ésa debe ser la estructura íntima de la realidad física; la verdad física, en definitiva.

 Sin embargo, por muy explicativa y predictiva que sea esta realidad física inventada por los físicos, quizás la realidad última nos esté vedada, en el caso de que realmente exista una realidad tal. La física, por muy elaborada que sea, no es capaz de destruir por sí misma el escepticismo estéril del solipsista y el físico admite que nuestras sensaciones están causadas por una realidad externa a nosotros mismos. Este realismo, ingenuo si queremos, de los físicos constituye la base de su quehacer diario. Si no existiera nada, aparte de nosotros mismos, los físicos no tendrían nada para estudiar, ni siquiera a una colega de buen ver.

Por tanto, aunque el solipsismo sea intelectualmente irrefutable, no parece demasiado práctico, demasiado útil, mantener una creencia de esa índole y, en el fondo, dudo que haya muchos que la mantengan. Se trata más de una pose intelectual que de una creencia real. Yo, la mejor medicina que conozco para evaluar la sinceridad del solipsista que niega nuestra existencia es propinarle una patada en sus partes más sensibles y, tras escuchar sus quejas, a continuación explicarle que su dolor no puede provenir de mí, puesto que no existo.

Otros seres inteligentes, con otro aparato sensorial diferente al nuestro, podrían tener otras sensaciones, y elaborar como consecuencia unos conceptos diferentes, una física distinta, que, sin embargo, fuese tan explicativa y tan predictiva como la nuestra.  Por tanto, para ellos, su realidad sería los conceptos que han inventado para explicar sus propias sensaciones. ¿Qué hay, pues, de esa realidad última tan inasequible?

En función de todo lo explicado hasta aquí, desde mi punto de vista, sólo hay dos opciones:

La primera sería la postura del solipsista, negando la existencia de cualquier realidad, pero hemos visto que puede resultarnos perjudicial mantenerla, o al menos hacerla pública.

La segunda, mi preferida, es considerar que los físicos no dan cuenta de la realidad causante de nuestras sensaciones, sino que tan sólo nos proporcionan unos esquemas mentales muy potentes que explican las sensaciones presentes y predicen las sensaciones futuras. Eso ya es bastante, creo yo, pues qué somos nosotros sino nuestras sensaciones.

El realismo ingenuo nos había hecho pensar que éramos algo más que la suma de nuestras sensaciones, y que podíamos llegar a a conocer la realidad última de la materia, pero ésta nos está vedada.

En un principio me planteé escribir un artículo sobre la noción de verdad en general, sin ceñirme a la realidad física, pero las dificultades me aconsejaron centrarme en ésta. Mi propósito era abordar la verdad moral, sea ésta lo que sea, que pretende ser la columna vertebral de la nueva y polémica asignatura obligatoria “Educación para la ciudadanía”.

Hemos visto lo inasequible que nos resulta conocer la realidad de la materia, pero al menos tenemos razones convincentes para creer en la materia. Imaginemos, pues, las dificultades inherentes para fundamentar algo así como una última “realidad moral” que deba impregnar las conciencias de todos nuestros infantes.

En todo el artículo hemos utilizado la palabra “sensaciones” como sinónima de “percepciones”, y podrían haber sido perfectamente intercambiables.

Reflexiones sobre el concepto de verdad física

Clásicamente se ha considerado la verdad como algo externo a nosotros, y algo a lo que debemos intentar aproximarnos cada vez más. Pero, ¿qué es eso que llamamos verdad?.

 Quizás no sea desacertado empezar distinguiendo entre lo que podemos llamar “verdad privada” y lo que podríamos llamar “verdad pública”. La primera forma parte de nuestra esfera más íntima y está vedada al resto de los mortales, siendo privativa del individuo que la posee. Formarían parte de esta verdad nuestros pensamientos, nuestros sentimientos, nuestras sensaciones, y todo aquello que compone nuestro ámbito subjetivo. Son verdades precisamente por su cualidad subjetiva, lo cual es indiscutible. Si me duele la pierna, o me gusta un determinado plato, nadie puede discutirme la verdad de esa realidad. Podrán realizarme todas las pruebas médicas pertinentes y no encontrar lesión alguna pero, en última instancia, yo soy el único que posee la verdad última sobre mi dolor.

No es esta verdad privada a la que quiero referirme aquí, sino a la verdad pública, entendiendo por ésta aquella que no es privativa de un único sujeto y que, con los medios y el tiempo oportunos, sería corroborable por otros que no la poseen en ese momento. ¿De qué estamos hablando en realidad?.

Si veinte personas ven una silla y otra persona asegura que no existe tal silla difícilmente podremos demostrárselo, y quizás la mejor y única forma de convencerlo sea invitarlo a recibir un sillazo. Si, a pesar de todo, acepta y no refiere dolor alguno, ni reconoce lesión, habremos de desistir.

Por otra parte, y admitiendo que todos vemos y percibimos aproximadamente lo mismo, ¿qué verdad es eso a lo que llamamos “silla”?. ¿Es el objeto que vemos y que sirve para sentarse, o es un conjunto de partículas con inmensos espacios vacíos y gobernados por una serie de fuerzas, tal como nos cuentan los físicos?.

Las reflexiones anteriores han servido únicamente para destacar que esa “verdad pública”, en la que nos sentimos tan inclinados a creer, no es tan sencilla como pudiera parecer.

Admitamos por un momento que son los físicos los que tienen razón, y que la silla no son más que quarks que se acoplan entre inmensos espacios vacíos, y que nuestra visión de la silla como un continuo es falsa. Supongo que los físicos no hallarán inconveniente, por su parte, en admitir que eso que ellos entienden por silla puede servir, entre otras cosas, para sentarse. No debe resultar sorprendente que hayamos encontrado un punto de compromiso entre lo que los físicos cuentan y lo que todos vemos – que la silla sirve, entre otras cosas, para sentarse -, pues, al fin y al cabo, los físicos parten de los sentidos que todos poseemos y, en última instancia, sus descubrimientos deben ser compatibles con nuestras sensaciones. Si no lo fueran no sería posible la física.

 Los electrones, los protones, los neutrones, los positrones, el resto de partículas atómicas, los mismos átomos, y mucho menos los quarks de Murray Gell Man, nadie los ha visto. Sin embargo, una gran mayoría de personas nos sentimos más inclinados a creer en la verdad física que en lo que nuestros sentidos nos dicen. Esto sugiere que esa “verdad pública” de la que hablábamos no tiene por qué ser observable, al menos en el sentido clásico de observar.  Nos fiamos más de unos conceptos, que no responden a nada que veamos, que de lo que vemos directamente. Así no me extraña que nos engañe tanta gente, y de forma tan continuada.

¿Qué es, entonces, lo que hace que todas estas historias que los físicos nos cuentan sean tildadas y aceptadas como “verdades públicas”, hasta por el último profano?. ¿Quién, si no, se atreve hoy a decir de forma pública, y en un foro serio, que duda del átomo?. No me vale que se lo diga un día borracho a su mujer; eso lo hemos hecho todos. Y quien no lo haya hecho es que nunca ha estado borracho, o no tiene mujer, o no comprende el átomo.

La “verdad pública” en que se ha constituido la física actual – y entiendo física en sentido absolutamente amplio – procede de su capacidad explicativa, del poder de sus conceptos para explicar todos los fenómenos observables y algunos aún por observar, pero que ya han sido predichos. Este enorme poder explicativo, y predictivo, con nuestra observación presente y futura, es lo que ha dotado a la física de su prestigio como paradigma de “verdad pública”.

Espero que estas reflexiones sirvan para aquellos que mantienen una cierta dosis de saludable escepticismo en cuanto a la realidad de lo que la “verdad pública” constituye, al menos en su aspecto físico. Un escepticismo sano puede ayudar a la Ciencia, mientras que un escepticismo extremo, tal como el del solipsista, la puede paralizar.

Por último, espero que aquel que me lea se muestre indulgente con alguna que otra digresión de este artículo. He de decir, en mi descargo, que no encontré otra forma de hacer algo ameno un tema tan árido.

Un principio muy general

Arquímedes no fue el arquetipo del filósofo griego que despreciaba la experimentación, sino que por el contrario el centro de su pensamiento estaba dominado por la aplicación de sus ideas. Fue uno de los primeros grandes ingenieros del que tenemos noticia, quizá el más grande de todos ellos.

Lo mismo se aplicaba a orientar lentes para quemar las naves romanas que asediaban su ciudad que a estudiar la forma de descubrir a los falsificadores de joyas.

Aparte, fue capaz de idear un método para calcular el área de un arco de parábola y su método – el de exhaución -, que consiste en acotar dicha área entre un rectángulo de mayor área y otro de menor área una y otra vez hasta calcular un límite, supone una anticipación en 2000 años al cálculo infinitesimal. Asimov llega a afirmar, en su libro “Momentos estelares de la Ciencia”, que si llega a conocer los números arábigos el cálculo infinitesimal se hubiera adelantado en 2000 años. Personalmente me parece una exageración, pues los problemas de calcular la velocidad instantánea de un móvil, o de hallar la tangente a una curva aún no estaban maduros, y fueron éstos los que dieron lugar a la revolución quizás más grande de la matemática.

Si un sólido no poroso se sumerge en un líquido, como el agua, ésta se desplaza para dar cabida al sólido. Dada la propiedad de los líquidos de adaptarse al recipiente que los contiene lo anterior nos puede permitir calcular los volúmenes de sólidos irregulares. En efecto, supongamos un cierto volumen de agua contenido en un recipiente cilíndrico. Si sumergimos un sólido en el agua, ésta ascenderá en el recipiente. La diferencia entre el volumen final – después de sumergir el sólido – y el volumen inicial – antes de sumergir el sólido – será igual al volumen del sólido que sumergimos.

Esto, inmediatamente, situó a Arquímedes en la pista sobre como idear un método para detectar falsificaciones. Si un joyero de los de entonces nos prometía que un objeto de 1 kilo era de oro auténtico esto significaba que, si disponíamos de un patrón de oro puro para comparar, 1 kilo de éste debía ocupar el mismo volumen que el oro del joyero. Dado que disponemos de un método para medir volúmenes el problema se reduce a comparar volúmenes. Si los volúmenes eran iguales el joyero no mentía. Si eran distintos habría que ahorcarlo (eran otros tiempos).

No obstante, Arquímedes es universalmente conocido por su famoso principio, que establece que el empuje que experimenta un cuerpo sumergido en un fluido es igual y de sentido opuesto al peso del volumen de líquido que desaloja. ¿Cómo se le ocurriría esto a Arquímedes?.

Por un momento, sólo por un momento, supondré que mis lectores son Arquímedes, y les facilitaré un dibujo para que sean capaces de hallar la misma explicación que encontró Arquímedes para su principio. ¡Ánimo!. Si lo hacen acaban de descubrir, como Arquímedes, el principio que da base científica a que los barcos floten y a que los globos se eleven, y habrán descubierto uno de los principios más generales en física.

Observen atentamente ambas figuras. La de la izquierda representa un recipiente con un líquido y un sólido sumergido en ella. La que tienen a su derecha representa el mismo recipiente con el líquido que asciende hasta la misma altura que en el de la izquierda. El volumen representado en este recipiente es un volumen del propio líquido exactamente igual, y situado en la misma posición, que el volumen del sólido de la figura de la izquierda. Es, obviamente, un volumen virtual, imaginario.

Reflexionando sobre unos dibujos similares es como Arquímedes, probablemente, obtuvo su famoso principio. Ahora yo les invito a que ustedes hagan lo propio.

El principio antrópico

La física trata de explicar los fenómenos que observamos como la consecuencia de la interacción de diversas leyes. Así, por ejemplo, el hecho de que las órbitas planetarias sean elípticas y el sol esté en uno de los focos, se explica en base a la ley de la gravedad. Esta ley, unida a las leyes del movimiento de Newton, explican adecuadamente el movimiento de los cuerpos a la escala habitual en que nos desenvolvemos.

Hasta el momento, las leyes de la física se admitían como válidas en cuanto a su capacidad para explicar adecuadamente los fenómenos observados. La física experimental, por su parte, conseguía establecer las medidas de constantes esenciales para la física, tales como la masa y la carga del electrón, la velocidad de la luz, la constante de gravitación, y tantas otras. Todas estas mediciones se admitían así, sin más, sin preguntarnos por qué arrojaban esos resultados. Las cosas eran como eran, y punto. El único juez eran los hechos observados, que debían ser explicados por las leyes descubiertas y por las constantes medidas.

Explicábamos los hechos mediante las leyes, pero no al revés. Si se diera el caso de que dos o más conjuntos de leyes explicaran los hechos observados entonces únicamente la experimentación nos impulsaría a optar por uno de esos conjuntos. Desde este punto de vista, los fenómenos observados serían una consecuencia necesaria de las leyes, mientras que éstas serían contingentes pues otras leyes que también explicaran los fenómenos serían igualmente válidas, y únicamente la experimentación nos permitiría aceptarlas o rechazarlas.

Nos preguntamos por el por qué de los fenómenos, y por el cómo de las leyes. Las leyes son como son, y punto, siempre que expliquen los fenómenos, y las constantes son las que hemos conseguido medir en condiciones experimentales. No nos preguntamos más allá. Eso entraría en el campo de la filosofía, o de la metafísica, pero no sería objeto de la física.

 En un magnífico libro, titulado “Ciencia Viva”, Jesús Mosterín nos habla del principio antrópico como aquel que trata de explicar los valores de los constantes fundamentales de las constantes físicas por el hecho de que nosotros existimos. Si esos valores hubiesen sido muy distintos entonces nosotros no existiríamos y, puesto que existimos, esos valores han de ser los que son. Tampoco existirían, como dice Mosterín, ni las cucarachas, ni los mares, ni las nubes. Obviamente, en el Universo existen las cosas que existen porque la física es como es, y si ésta fuese diferente quizás habría cosas diferentes. El hecho de que las leyes de la física hayan de ser compatibles con lo existente no significa que lo existente explique estas leyes, sino al revés.

Existen dos versiones del principio antrópico: la débil y la fuerte. La débil es la que establece que las constantes de la física no pueden tener valores incompatibles con nuestra existencia ( o con la de otros seres vivos, o con la existencia de los átomos de carbono). Esto, para Mosterín, no es más que una tautología sin un valor informativo adicional, por lo que tal principio no supone un añadido de información, y se podría prescindir de él.

En su versión fuerte llega mucho más allá, y nos dice que todas las leyes de la física, y los valores de las constantes, son las que son para asegurar nuestra existencia. Como vemos, este principio, en su versión fuerte, procura una explicación teleológica de la física. Las leyes de la física tendrían un propósito, una finalidad, un para qué: para que nosotros existamos. Desde luego no puede haber principio más antropocéntrico, ni menos humilde.

Esta especulación alcanzó su punto álgido, según Mosterín, con la publicación en el año 1994 de “The physics of Inmortality”, en que su autor, Frank Tippler, pretende deducir de la relatividad general la tesis delirante de que el Universo entero se convertirá en un gigantesaco computador programado por Dios para resucitar a los muertos.

Una variante laica del principio fuerte postula una infinidad de Universos, incomunicados entre sí, en los que regirían distintas constantes y distintas leyes. Esto, aparte de constituir una fantasía sin base experimental alguna, es un ataque frontal al principio de la navaja de Ockham.

En su magnífico libro “Historia del tiempo”, en el capítulo titulado “El origen y el destino del Universo”, Stephen Hawking parece mostrarse con el principio antrópico débil algo más indulgente que Mosterín, admitiendo que poca gente protestaría sobre la validez o utilidad de tal principio. De hecho, le reconoce un uso para intentar fechar el big bang, con lo cual no lo reduce al papel de mera tautología. Es un capítulo interesante, largo y difícil, que excede el objeto de este escrito.

Estoy absolutamente de acuerdo con Mosterín cuando señala que la autoridad de un científico no debe ser óbice para que esto le permita introducir principios, como el antrópico, que, o bien no aportan nada sustancial – como en su versión débil -, o que pretenden resucitar el más rancio antropocentrismo, como en la versión fuerte del mismo principio.

Nuestra percepción del universo

NUESTRA PERCEPCIÓN DEL UNIVERSO 

El título de este artículo parece dar a entender que me erijo en representante de todas las demás percepciones humanas, y así es. Supondremos por el momento que para el asunto que nos interesa las percepciones humanas son parecidas, razonablemente parecidas, como para que pueda existir lo que llamamos Ciencias Físicas.

Si nuestras percepciones fuesen absolutamente dispares sería razonable pensar en tantas Ciencias Físicas como individuos perceptores inteligentes para desarrollarla. La percepción de la gente corriente está bastante alejada de la percepción de los astrónomos profesionales, acostumbrados a escudriñar distancias interestelares y conflagraciones de estrellas con la ayuda de potentes instrumentos, pero de esta percepción particular nos ocuparemos más adelante.    

En el universo nuestros sentidos “ven” cosas, materia y esto lo vemos todos los que poseemos sensaciones; algunos dicen “sentir” espíritus y no vamos a discutir sobre su realidad, pero siendo algo poco común lo consideramos percepciones extrasensoriales.

Esta materia ocupa un lugar, y ninguna otra materia puede ocupar ese mismo lugar en el mismo momento. Nuestra percepción – es decir, algo empírico – nos enseña que materias diferentes no pueden ocupar el mismo lugar en el mismo momento. Las diversas cosas ocupan lugares diferentes y nuestro concepto de “lugar” surge de nuestra percepción de que “toda cosa ocupa un lugar”.

Sospechamos que si movemos una cosa de su lugar, ahí sigue el lugar inmutable pero esto es ya una creencia. Nuestra concepción de lugar está íntimamente ligada a nuestra concepción de materia y de cosa que ocupa un lugar, pero la creencia – verdadera o falsa – de que el lugar permanece inmutable al retirar la cosa nos permite una concepción de lugares – o de espacio – sin materia.  

Es del máximo interés que se comprenda que esto es una concepción del espacio – una imaginación de nuestro espacio – pero no el espacio que vemos, ocupado por materia por doquier. Es decir, a partir de las cosas con sus lugares, concebimos los lugares sin sus cosas y la noción de lugar la adquirimos porque vemos que para que una cosa se sitúe donde está otra, ésta habrá de desplazarse o desaparecer.

El que me esté leyendo se preguntará por qué insisto en perogrulladas de este tipo, y con razón. Creo que la mayoría de las paradojas que surgen sobre el universo, sobre su finitud o infinitud, sobre si tuvo un principio o existe desde siempre, etc., etc., tienen su base en no distinguir adecuadamente nuestras percepciones de nuestras concepciones, y me explico a continuación.  

Nosotros vemos cosas, materia, pero no vemos lugares; vemos cosas y relaciones entre cosas. Cuando vemos que algo se aleja de nosotros decimos que la cosa se mueve con respecto a nosotros, y este “moverse” nos lleva al concepto de espacio y al de movimiento. En realidad no vemos “espacio” ni vemos “movimiento”; tan sólo vemos cosas más o menos lejos de nosotros. Al ver que una cosa se aleja interpretamos que se mueve, pero bien pudiera ser que una cosa apareciera y desapareciera en distintos lugares y nosotros creyésemos que es la misma cosa que se mueve. Si admitimos como hipótesis más probable que no son cosas distintas – sino que son la misma cosa– que desaparecen y aparecen en distintos lugares, tendremos que admitir que existe un “espacio”, que las cosas se “mueven” en este espacio y que existe un “tiempo” para que acontezca el cambio de las cosas. Como vemos, “espacio”, “movimiento” y “tiempo” no son percepciones, sino interpretaciones adecuadas para explicar nuestras percepciones, aunque estas interpretaciones puedan ser “reales”, pero están fuera de nuestro campo perceptivo, de la misma forma que el átomo y la teoría atómica – que explican muchísimos fenómenos – tampoco los percibimos, pero no por eso dudamos de su realidad. 

 Sucede con el espacio, con el movimiento y con el tiempo, que por ser “lugares más comunes” que el átomo nos parecen más bien percepciones que interpretaciones. Si he conseguido que alguien al llegar a este punto del escrito ya no me considera Perogrullo me doy por satisfecho.  Ahora, si queremos progresar en nuestras disquisiciones debemos analizar las diferencias entre “percepciones” y “concepciones”.

Para empezar nuestras percepciones no son discutibles, precisamente por ser nuestras y por ser su esencia eminentemente subjetiva. Si le decimos a un compañero que viene un vehículo lanzado hacia nosotros y él nos asegura que no lo ve, que no es como decimos, y cuando tiene el vehículo cerca pega un salto, dudaremos de su sinceridad al expresarnos su percepción pero nunca de su percepción, que es solamente suya. Si una persona toma LSD y nos dice que no hay un barranco y sigue andando y se mata, podremos poner en duda la adecuación o la utilidad de su percepción, mas nunca la percepción misma.  

Las concepciones se refieren a algo externo a nosotros mismos – a diferencia de las percepciones – y, desde este punto de vista, sí son discutibles. He aquí otra razón de peso para establecer adecuadamente la distinción: ¿ para qué discutir sobre algo que pertenece a nuestro campo perceptivo, si no es discutible? Contra más alejada del sentido común es una concepción más fácil es averiguar su carácter de concepción, y cuanto más cercana, más difícil establecer lo que es percepción pura de interpretación.

Es por esto que cuando hablamos de “espacio”, “universo”, “tiempo”, etc., debemos ser muy cautos. Kant decía que el tiempo y el espacio eran concepciones “a priori”, “categorías”, como él las llamaba, para significar que existían exclusivamente en nuestro aparato conceptual para explicar el mundo. Vemos que razonando nos hemos acercado a Kant, lo cual no es poco, aunque nosotros hemos sido un poco más modestos, pues si bien decimos que no se puede afirmar la “realidad” del “espacio” y del “tiempo”, pues no son percepciones, tampoco negamos su realidad.  

Los físicos y los astrónomos estudian las propiedades de la materia y del Universo y aparecen libros en los que se nos comunica que el espacio real es riemanniano; que si el Universo es finito pero en expansión continua; que si tuvo un comienzo al que llaman Big-Bang o la “gran explosión”, que ocurrió aproximadamente hace unos miles de millones de años, y que a partir de ahí se formó nuestro Universo; que si la hipótesis de Dios es innecesaria y muchas otras cosas que pueden sumir en el estupor a muchos lectores. La reconocida autoridad de muchos de ellos, como Sagan, Hawking, Penrose y otros, nos hace tener en consideración sus afirmaciones aunque no sepamos lo que significan, y este afán por asimilar lo que dicen los “grandes” lleva a muchos a desarrollar fantasías como que la Relatividad establece que en el fondo todo es relativo y paridas de diverso género.    He pensado, y pienso, que si no separamos lo que son percepciones puras de lo que son interpretaciones y concepciones jamás tendremos la flexibilidad mental para comprender estas afirmaciones. Hemos explicado, no sé si suficientemente y adecuadamente, cómo el espacio es un concepto adecuado para situar las percepciones de la materia – independientemente de que sea o no real – y cómo el tiempo es un concepto para explicar el cambio de la materia. 

 Cuando estudiamos Física, incluso a nivel universitario, se prescinde de estas consideraciones, y de entrada nos enseñan a medir distancias, áreas, volúmenes, posiciones de un punto en un sistema de referencia, complejas ecuaciones de posiciones en función del tiempo, etc., etc., y se nos da por hecho que el espacio real es tridimensional, que la materia se mueve en este espacio merced a fuerzas y que el tiempo es lo que “tarda” la materia en moverse de una posición a otra. 

 A estos conceptos, nada fáciles de aprehender – pero fáciles de medir y operar con ellos –, se les atribuyen propiedades “ a priori” como que longitudes y tiempos son iguales para cualquier observador; cuando la Teoría de la Relatividad establece que son conceptos relativos a la velocidad del observador viene el desconcierto, y en realidad nada sabíamos del tiempo ni del espacio – como explicamos al principio -, ni siquiera que tuviesen una existencia real; mucho menos pues que fuesen conceptos absolutos – con igual medida para cualquier observador -. Entonces comprendemos que el desconcierto se origina por una falta de reflexión previa, que cuando reflexionamos adquirimos una flexibilidad mental que nos prepara para comprender afirmaciones aparentemente absurdas sobre el espacio y sobre el tiempo.  Hemos visto que nuestras percepciones sólo nos presentan la materia y sus formas y sensaciones; a partir de ahí nos resulta útil y adecuado situarla en un marco conceptual espacio-temporal – el cual parece ser real -, pero las propiedades de estos conceptos tendrán que ser verificadas empíricamente.  

La abstracción posterior nos lleva a imaginar un espacio sin materia, y la matemática construye los espacios euclídeos, y desarrolla toda una serie de teoremas. Una abstracción aún de mayor nivel define espacios si cabe más irreales, como los de Riemann o Lobachevsky, y todos son espacios imaginarios que prescinden de que contengan materia. A nuestra escala de percepción, la geometría euclídea se aproxima bastante bien al marco conceptual de espacio en el que creemos que se mueve la materia, por lo que pensamos que el espacio real es euclídeo; pero recordemos: el espacio real no estamos seguros ni que exista, y si así fuere está íntimamente ligado a la materia, y la abstracción euclídea no tiene por qué reflejar fielmente las propiedades del espacio real. 

Analicemos, como ejemplo de todo lo expresado, la afirmación relativista que afirma “El Universo es finito pero en expansión”. Nuestra percepción está habituada a lo finito: todo lo que forma parte de nuestra experiencia tiene una extensión – por grande que sea – y una duración. Si decimos que una isla es finita queremos decir que si llegamos a uno de sus extremos aparece el agua y no podemos seguir andando. Pero, ¿qué queremos decir con que el Universo es finito? Tendemos a imaginarlo con nuestra experiencia de lo finito, con nuestra experiencia de la isla, y pensamos que si llegamos a un extremo del Universo ya no podemos extender la mano porque, de otra manera, existiría Universo más allá, y si no podemos extender la mano pareciera que tuviera que haber una especie de muro que me lo impidiese.   ¿Cómo salvar estas dificultades conceptuales?. Con todo lo dicho al principio y durante todo este escrito; si pensamos en la finitud del Universo como si de una isla se tratase tropezaremos una y otra vez con la contradicción anterior. Lo adecuado es no imaginar lo que no se puede imaginar – es decir, formarnos una imagen – y tener en cuenta que el espacio y el tiempo sólo existen en relación a la materia, y en los límites de nuestro Universo – de la materia – no existen pues ni tiempo ni materia, y a medida que la materia se expande – se aleja -, se crea espacio y tiempo. Fuera de la materia no existe ni espacio ni tiempo, pero no tratemos de imaginárnoslo con nuestra experiencias diarias, porque aquí existe materia, y probablemente espacio y tiempo. Una explicación parecida sirve para las preguntas en torno al “Big-Bang”: ¿Y qué existía antes de la “gran explosión?.